(一)整式
1.整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。
2.整式的乘法
(1)同底数幂的乘法
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
(2)幂的乘方
幂的乘方,底数不变,指数相乘。
(3)积的乘方
积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。
3.因式分解
(1)待定系数法
①确定所求问题含待定系数的一般解析式;
②根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程;
③解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决。
(2)十字相乘法
①把二次项系数和常数项分别分解因数;
②尝试十字图,使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;
③确定合适的十字图并写出因式分解的结果;
④检验。
(一)分式的运算
分式四则运算,顺序乘除加减,
乘除同级运算,除法符号须变(乘),
乘法进行化简,因式分解在先,
分子分母相约,然后再行运算,
加减分母需同,分母化积关键,
找出最简公分母,通分不是很难,
变号必须两处,结果要求最简。
(二)分式的运算法则
(1)约分
①如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。
②分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。
(2)公因式的提取方法
系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式。
(3)除法
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
(4)乘方
分子乘方做分子,分母乘方做分母,可以约分的约分,最后化成最简。
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