1/1-x的泰勒级数展开是什么

2024-03-13 08:50:45文/勾子木

为了得到1/(1-x)的泰勒展开式，我们可以使用以下方法：首先，将1/(1-x)写为：1/(1-x)=(1+x+x^2+x^3+...)/(1-x)；因此，1/(1-x)的泰勒展开式为：1+x+x^2+x^3+...

1/1-x的泰勒级数展开是什么

1/1-x的泰勒级数展开是什么

首先，将1/(1-x)写为：

1/(1-x)=(1+x+x^2+x^3+...)/(1-x)

然后，将分子和分母都做级数展开：

(1+x+x2+x3+...)=1+x+x2+x3+...

(1−x)(1+x+x2+x3+...)=1+x−x2−x3−...

将分子和分母都做级数展开后的式子相除，得到：

1+x-x^2-x^3-...

因此，1/(1-x)的泰勒展开式为：

1+x+x^2+x^3+...

1/(1+x^4)的积分