质数又称素数,有无限个。一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
根据算术基本定理,每一个比1大的整数,要么本身是一个质数,要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。
合数的概念:合数是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数。
除2之外的偶数都是合数(除0以外),合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:
1.是两个大于1的整数之乘积。
2.拥有某大于1而小于自身的因数(因子)。
3.拥有至少三个因数(因子)。
4.不是1也不是素数(质数)。
5.有至少一个素因子的非素数。
不能被2整除的整数叫奇数,也叫单数,如1、3、5、7、9、……。当把奇数分成若干个2时,最后不能分尽,总是要剩下一个1,如5分成两个2后剩1,9分成4个2后剩1。奇数加1或减1就变成偶数(双数)。数中,能被2整除的数是偶数,反之是奇数,偶数可用2k表示,奇数可用2k+1表示,这里k是整数。
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