全等三角形的判定方法

验证两个全等三角形一般用边边边(SSS)、边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)、和直角三角形的斜边，直角边(HL)来判定。

判定方法

1、SSS：即三边对应相等的两个三角形全等。

如下图，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B。

证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD。∴△ACD≌△BDC。∴∠A=∠B。

2、SAS：即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。

如下图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证∠C=∠D。

证明：∵AB平分∠CAD。∴∠CAB=∠BAD。在△ACB与△ADB中{AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB。∴△ACB≌△ADB。∴∠C=∠D。

3、AAS：即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。

如下图，AB=DE，∠A=∠E，求证∠B=∠D。

证明：在△ABC与△EDC中{∠A=∠E，∠ACB=∠DCE，AB=DE。∴△ABC≌△EDC。∴∠B=∠D。

4、ASA：即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹边也对应相等的两个三角形全等。

如下图，AB=AC，∠B=∠C，求证△ABE≌△ACD。

证明：在△ABE与△ACD中{∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C。∴△ABE≌△ACD。

全等三角形的性质

(1)全等三角形的对应角相等。

(2)全等三角形的对应边相等。

(3)能够完全重合的顶点叫对应顶点。

(4)全等三角形的对应边上的高对应相等。

(5)全等三角形的对应角的角平分线相等。

(6)全等三角形的对应边上的中线相等。

(7)全等三角形面积和周长相等。

(8)全等三角形的对应角的三角函数值相等。