初一数学知识点总结

下面是小编为初一同学总结的华东师范大学版初一数学上下册的知识点，同学们快去看看吧！

七年级上册

第二章 有理数

1、正整数、负整数和零统称整数；正分数和负分数统称分数；整数和分数统称有理数。

2、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。在数轴上的数，左边的比右边的大，从左到右分别为负数、零、正数。

3、正负号不同，值相同的数叫相反数，零的相反数是零。

4、数轴上表示的数a到原点的距离叫做数a的绝对值，记作｜a｜。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值零。

5、两个负数比较，绝对值大的反而小。

6、有理数加减法法则：

①同号两数相加，取相同符号，绝对值相加。

②绝对值不同的异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大数绝对值减去较小数绝对值。

③互为相反数的两个数相加得零。

④一个数与零相加，仍得这个数。

7、有理数加法运算律：

①交换律：a+b=b+a

②结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

8、有理数减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数。

9、有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，都得零。

10、有理数乘法法则：

①乘法交换律：ab=ba

②乘法结合律：（ab）c=a(bc)

③乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

④几个不为零的数相乘，积的正负号由负因数个数决定，当负因数个数为奇数时，积为负。当负因数个数为偶数时，积为正，

⑤几个数为零，有一个因数为零，积为零。

11、有理数除法法则：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数都得零。

12、有理数的乘方

13、科学计数法:a_×10ⁿ

14、有理数混合运算顺序

①先算乘方，再算乘除，最后算加减。

②同级运算，按照从左至右的顺序进行。

③如果有括号，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算。

15、取近似数：用四舍五入法

第三章 整式的加减

1、代数式：由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式。单独一个数或字母也称为代数式。如：1/2b、a+b、5m-2n、9.6、x

2、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算的出结果，叫做代数式的值。

3、多项式：几个单项式的和叫多项式。其中每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫常数项。单项式与多项式统称整式。

4、升幂排列：-1+3x+5x²-2x³

    降幂排列：-2x³+5x²+3x-1

5、整式的加减：合并同类项，把同类项系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

6、去括号法则：

①括号前面是“+”号，把括号和前面“+”号去掉，括号里各项不变。

②括号前面是“-”号，把括号和前面“-”号去掉，括号里各项都改变正负号。

7、添括号法则：

①所填括号是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号。

②所填括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。

7、整式的加减步骤：先去括号，再合并同类项。

第四章 图形的初步认识

1、三视图：主视图、左视图、俯视图

2、认识直线、射线、线段

3、两点之间，直线最短；两点确定一条直线。

4、角：1周角=360^。1平角=180^。；1^。=60^, 1^,=60^,,

5、角平分线：平分角的射线

6、两个角的和等于90^。，则这两个角互余。两个角的和等于180^。，则这两个角互补。

第四章

第五章 相交线与平行线

1、认识对顶角、同位角、内错角、同旁内角，会做垂线。

2、平行线及其判定

①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

③同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行。

④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。

3、平行线性质

两直线平行→同位角相等/内错角相等/同旁内角互补

七年级下册

第六章 一元一次方程

1、等式的性质

①等式两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。

②等是两边都乘以或除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式。

2、会解一元一次方程，应用题列式解答，

第七章 一次方程组

1、二元一次方程：

二元是指两个未知数 x、y ；一次是指未知数指数是1

2、二元一次方程组解法：

①带入消元：寻找同类项直接带入，消掉一个未知数

②加减消元：求得最小公倍数，直接相加减消掉一个未知数，加比减容易计算。

3、实际应用题，找等量关系设列解答二元一次方程组

4、三元一次方程组解法（非重点）：转化成二元

第八章 一元一次不等式

1、不等式：用“＞”或“＜”表示不等关系的式子，叫做不等式。一个不等式的所有解，组成这个不等式的集合，成为解集。

2、不等式的性质

①如果a＞b，那么a+c＞b+c,a-c＞b-c

②如果a＞b，且c＞0, 那么ac＞bc ,a/c＞b/c

③如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc ,a/c＜b/c

3、解一元一次不等式

①看未知数前面的数是正是负，正数不等号不变，负数不等号改变方向。

②画数轴找解集

4、解一元一次不等式组

①分别解两个一元一次不等式的两个解集。

②数轴上找两个解集的重合部分即为公共解。

第九章 多边形

1、三角形分类

①按角分：锐角/直角/钝角三角形

②按边分：等腰/等边三角形

2、三角形性质

①三角形内角和180^。

②直角三角形两个锐角互余。

③三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。大于任何一个不相邻内角。

④三角形外角和360^。

⑤三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边。

3、多边形内角和公式：（n-2）×180^。

4、所有多边形外角和都为360^。

第十章 轴对称、平移和旋转

1、认知轴对称、平移、旋转、中心对称。会画，会证明。

2、多边形全等

①全等多边形对应边相等、对应角相等。

②边、角分别对应相等的多边形为全等多边形。

3、三角形全等证明

①SSS,三边相等的三角形全等

②SAS,两边及其夹角相等的三角形全等

③ASA,两角及其夹边全等的三角形全等

④AAS，两角及其一角的对边对应相等的三角形全等