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田忌赛马赛的数学道理

2020-02-15 13:20:37文/董玉莹

田忌赛马所用的数学知识是“博弈论”。这是一种专门研究斗争的方法,后来被称为“对策论”,或者叫做“博弈论”。在第二次世界大战的时候,这些知识在军事上发挥了很大的作用。

田忌赛马赛的数学道理

田忌赛马数学原理

博弈论

田忌所代表的一方的上、中、下三批马,每个层次的质量都劣于齐王的马。但是,田忌用完全没有优势的下马对齐王有完全优势的上马,再用拥有相对比较优势上、中马对付齐王的中、下马,结果稳赢。

大输,小赢,小赢 --> 输少赢多,是博弈论最早的例子之一。

田忌赛马的故事

孙膑是春秋战国时期的著名军事家,他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马,马分三等,在比赛时,总是以上马对上马,中马对中马,下马对下马。因为齐威我每一个等级的马都要比田忌的强,所以田忌屡战屡败。

孙膑知道此事以后,对田忌说:“再同他比一次吧,我有办法使你得胜。”临场赛马那天,孙膑先以下马对齐威王的上马,再以上马对他的中马,最后以中马对他的下马。比赛结果,一败两胜,田忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序,就得到了反败为胜的结果。最终赢得齐王的千金赌注。因此田忌把孙膑推荐给齐威王。齐威王向他请教了兵法,于是把他当成老师。

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