1.整式:整式为单项式和多项式的统称。
2.整式加减
整式的加减运算时,如果遇到括号先去掉括号,再合并同类项。
(1)去括号:几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内的符号与原来相同。
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内的符号与原来相反。
(2)合并同类项:
合并同类项后,所得项的系数是合并前各项系数的和,且字母部分不变。
3.单项式:由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
4.多项式:由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
5.同底数幂是指底数相同的幂。
6.同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加
7.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。
8.积的乘方:积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。
9.单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
10.单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
11.多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
12.同底数幂的除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减。
13.单项式除以单项式:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式中含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。
14.多项式除以单项式:多项式除以单项式,先把多项式的每一项分别除以这个单项式,再把所得的商相加。
(12)不等式
用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
(2)不等式的性质
①对称性;
②传递性;
③加法单调性,即同向不等式可加性;
④乘法单调性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可开方;
(3)一元一次不等式
用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,未知数的系数不为0,左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。
(4)一元一次不等式组
一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。
(1)平方根
平方根,又叫二次方根,表示为〔±√ ̄〕,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数,负数没有平方根。
(2)立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,也称为三次方根。
立方根性质
①在实数范围内,任何实数的立方根只有一个
②在实数范围内,负数不能开平方,但可以开立方。
③0的立方根是0
(3)实数
实数,是有理数和无理数的总称。实数具有封闭性、有序性、传递性、稠密性、完备性等。
1.有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)。
2.坐标平面内的点与有序实数对一一对应。
3.在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称直角坐标系。
4.两条数轴分别置于水平位置与垂直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴,垂直的数轴叫做y轴或纵轴,x轴y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
5.x轴y轴将坐标平面分成了四个象限,右上方的部分叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
6.第一象限中的点的横坐标(x)大于0,纵坐标(y)大于0
7.第二象限中的点的横坐标(x)小于0,纵坐标(y)大于0。
8.第三象限中的点的横坐标(x)小于0,纵坐标(y)小于0。
9.第四象限中的点的横坐标(x)大于0,纵坐标(y)小于0。
10.x轴上的点,纵坐标都为0。
11.y轴上的点,横坐标都为0。
12.与x轴做轴对称变换时,x不变,y变为相反数。
13.与y轴做轴对称变换时,y不变,x变为相反数。
14.与原点做轴对称变换时,y与x都变为相反数。
查看更多【数学知识点】内容初一数学不好怎么补效果最好:认真听课:听课应包括听、思、记三个方面。听,听知识形成的来龙去脉,听重点和难点(记住预习中的疑点了吗?更要听仔细...
首先要会学习,好的学习方法是努力抓好学习中的各个环节:预习、听讲、复习、总结、考试。课前预习,才能做到有针对性的听讲,带着问题听讲,高质量的...
初一数学动点问题解题技巧:找出动点的基准坐标,即运动的起始坐标;算出动点运动后的坐标:向右运动:运动后的坐标=基准坐标+运动路程;向左运动:...
首先改变自己的学习意识。初中相较于小学,最大的改变就在于,小学可能会有算不出的答案,但上了初中以后不会再有。所有解决问题的方法到了初中以后依...
初一数学95分算比较中等的水平,毕竟满分120分。初级中学,初中是中学的初级阶段,初中一般是指九年义务教育阶段,是向高中过渡的一个过程,属于...
数学学习是靠自己用功,靠自己刻苦,然后每天解决遇到问题,掌握新知识,巩固旧知识,整理笔记,总结归纳,慢慢积累起来的。没有什么别的办法,学习只...
首先改变自己的学习意识。初中相较于小学,最大的改变就在于,小学可能会有算不出的答案,但上了初中以后不会再有。所有解决问题的方法到了初中以后依...
首先要把课本的内容理解掌握透彻,包括每一个定义概念,每个定理推论,每个公式不仅要熟记,而且要理解其中之意。然后再把课本的每道例题,每道练习题...