初一数学有理数知识点总结

有理数是初一数学的重要知识点，下面小编为大家梳理了初一数学有理数知识点，希望对你有所帮助。

有理数的定义

凡能写成q/p（p，q为整数且p不等于0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。

注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数。

因式分解知识点

1.因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

2.因式分解要素：

①结果必须是整式；

②结果必须是积的形式；

③结果是等式；

④因式分解与整式乘法的关系：m（a+b+c）。

3.公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

4.公因式确定方法：

①系数是整数时取各项最大公约数。

②相同字母取最低次幂。

③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

5.提取公因式步骤：

①确定公因式。

②确定商式。

③公因式与商式写成积的形式。

6.分解因式注意事项：

①不准丢字母；

②不准丢常数项注意查项数；

③双重括号化成单括号；

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列；

⑤相同因式写成幂的形式；

⑥首项负号放括号外；

⑦括号内同类项合并。

有理数运算法则

加法法则

1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;

3.一个数同0相加,仍得这个数。

减法法则

减去一个数,等于加上这个数的相反数。

运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法;二是减数变为其相反数。

总结：①.有理数的加减法可统一成加法。

②.因为有理数加减法可统一成加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换。

乘法的法则

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0。

几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。

除法的法则

0没有倒数,乘积为1的两个数互为倒数。

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

0除以任何一个不为0的数,都得0.(分母≠0).利用除法法则可以化简分数。

在有理数混合运算中：

1.先乘方,再乘除,最后加减;

2.同级运算从左到右按顺序运算;

3.若有括号,先小再中最后大,依次计算。

有理数比大小

（1）正数的绝对值越大，这个数越大；

（2）正数永远比0大，负数永远比0小；

（3）正数大于一切负数；

（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；

（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

（6）大数-小数>0，小数-大数<0。