集合的性质和符号大全

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。接下来分享集合的性质和符号大全，供参考。

集合的性质

1、确定性

对任意对象都能确定它是不是某一集合的元素,这是集合的最基本特征。没有确定性就不能成为集合。如“很大的数”、“个子较高的同学”都不能构成集合。

2、互异性

集合中的任何两个元素都不相同,即在同一集合里不能出现相同元素。如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构成一个新集合,那么这个新集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

3、无序性

集合中的元素是平等的，没有先后顺序。因此判定两个集合是否相同，只需要比较他们的元素是否一样，不需考察排列顺序是否一样。如：{a,b,c}={a,c,b}。

集合的运算

（1）集合交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A。

（2）集合结合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)；(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。

（3）集合分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。

集合的符号

1、N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}

2、N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}

3、Z：整数集合{…,-1,0,1,…}

4、Q：有理数集合

5、Q+：正有理数集合

6、Q-：负有理数集合

7、R：实数集合(包括有理数和无理数）

8、R+：正实数集合

9、R-：负实数集合

10、C：复数集合

11、∅：空集（不含有任何元素的集合）