1.一次函数
如果y=kx+b(k、b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数。
特别地,当b=0时,一次函数y=kx+b成为y=kx(k是常数,k≠0),这时,y叫做x的正比例函数。
2.一次函数的图像及性质
(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)。
(3)正比例函数的图像总是过原点。
(4)k,b与函数图像所在象限的关系:
当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。
当k>0,b>0时,直线通过一、二、三象限;
当k>0,b<0时,直线通过一、三、四象限;
当k<0,b>0时,直线通过一、二、四象限;
当k<0,b<0时,直线通过二、三、四象限;
当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。
这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。
1.二次函数表达式
(一)顶点式
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k),对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k。
(二)交点式
y=a(x-x₁)(x-x₂) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线,即b²-4ac>0]
函数与图像交于(x₁,0)和(x₂,0)
(三)一般式
y=aX²+bX+c=0(a≠0)(a、b、c是常数)
2.二次函数的对称轴
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a
对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。
特别地,当b=0时,二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。
a,b同号,对称轴在y轴左侧;
a,b异号,对称轴在y轴右侧。
3.二次函数图像的对称关系
(一)对于一般式:
①y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称
②y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称
③y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx+c-b2/2a关于顶点对称
④y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。(即绕原点旋转180度后得到的图形)
(二)对于顶点式:
①y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称,即顶点(h,k)和(-h,k)关于y轴对称,横坐标相反、纵坐标相同。
②y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称,即顶点(h,k)和(h,-k)关于x轴对称,横坐标相同、纵坐标相反。
③y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称,即顶点(h,k)和(h,k)相同,开口方向相反。
④y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称,即顶点(h,k)和(-h,-k)关于原点对称,横坐标、纵坐标都相反。
查看更多【数学知识点】内容初中学历能做的工作也非常多,比如:生产线工人、销售、厨师、美发、汽修、网络主播、做生意等。销售行业大部分都不限制学历,一般会做人会处事就可以...
初二数学成绩差补救方法:找家教补课,一般孩子初中开始,初二的数学就开始变得难了点,所以,很多学生适应不了,成绩瞬间就下降了,这时候家长就要跟...
最好的初中学校排名前十如下:华中师范大学第一附厘中学、河北衡水中学、人民大学附属中学、长沙市长郡中学、长沙市雅礼中学、上海中学、成都市第七中...
初一成绩总分500,450分以上算优秀,初一学生各科的分数要求达到多少这个问题的确不能一概而论。作为一名初一的学生,那么你的学习呢每科保障在...
初中提高成绩的APP有:《初中帮》、《一起中学学生》、《初中全科学习》、《初中高中知识点》、《讯飞智教学》。初中帮软件里有很多综合性工具,适...
如果考不上高中,可以选择复读:考不上高中,说明你已经意识到自己的成绩不足了,知道自己的各科优势与缺点了,如果今年考不上高中,那么复读一年呢,...
初中是可以考南阳卫校的。南阳卫校有专门的针对初中毕业生报考的五年制五年制和普通中专制专业。
通常卫校的录取分数都是在100分到400分之间,一般来说不同地区的卫校录取分数线线也是不同的,但是初中生不要过于担心,即使需要初中生的分数,...