数学初一上册知识点总结

数学在初中学习中是一门十分重要的科目，下面是总结的一些七年级上册的重点数学知识点，供大家参考。

代数初步知识

1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）

2.列代数式的几个注意事项：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写；

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号；

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a。

整式

1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3.系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7.常数项：不含字母的项叫做常数项。

8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

数轴的知识点

1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

有理数

1.大于0的数叫做正数。

2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3.整数和分数统称为有理数。

4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

7.由绝对值的定义可知：

一个正数的绝对值是它本身;

一个负数的绝对值是它的相反数;

0的绝对值是0。

8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9.两个负数，绝对值大的反而小。

10.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

11.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

12.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

13.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。

15.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

16.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

19.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

21.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。

22.根据有理数的乘法法则可以得出：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

23.做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：

(1)先乘方，再乘除，最后加减;

(2)同级运算，从左到右进行;

(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号.中括号.大括号依次进行。

一元一次方程

1.列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程。

2.含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

3.分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

4.等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

5.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

6.把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

7.应用：行程问题：s=v×t。

工程问题：工作总量=工作效率×时间。

盈亏问题：利润=售价－成本，利率=利润÷成本×100％。

售价=标价×折扣数×10％，储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间，本息和=本金+利息。