初三期末数学知识点整理

初三期末考试马上要临近了，下面初三网小编整理了初三期末必备数学知识点，希望同学们在课后能认真的复习所学知识点并灵活运用！

投影与视图

1、三视图

①主视图——从正面看到的图，

左视图——从左面看到的图，

俯视图——从上面看到的图。

②画物体的三视图时,要符合如下原则:大小：长对正,高平齐,宽相等。

③虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线。

2、投影

①物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象。。

②太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

③在同一时刻,物体高度与影子长度成比例。

④物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影。

⑤探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影。

⑥皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.它们是中心投影。

3、视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用

①眼睛所在的位置称为视点。

②由视点发出的光线称为视线。

③眼睛看不到的地方称为盲区。

一元二次方程

一元二次方程的定义：

定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式:

a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、b、c;其中a、b、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。

一元二次方程的特点

（1）该方程为整式方程。

（2）该方程有且只含有一个未知数。

（3）该方程中未知数的最高次数是2。

一元二次方程常见考法

（1）考查一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）：这类题目有着解题规律性强的特点，题目设置会很灵活，所以一直很吸引命题者。主要考查①根与系数的推导，有关规律的探究②已知两根或一根构造一元二次方程，这类题目一般比较开放；

（2）在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。（几何问题：主要是将数字及数字间的关系隐藏在图形中，用图形表示出来，这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积计算、体积计算、勾股定理等）；

（3）列一元二次方程解决实际问题，以实际生活为背景，命题广泛。（常见的题型是增长率问题，注：平均增长率公式。

圆的相关概念

1、圆的定义：在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。

2、直线圆的与置位关系：

1.线直与圆有唯公一共时,点做直叫与圆线切。

2.三角的外形圆接的圆叫做三心形角外心。

3.弦切角于所等夹弧所对的的圆心角。

4.三角的内形圆切的圆叫做三心形角内心。

5.垂于直径半直线必为圆的的切线。

6.过径半外的点并且垂直端于半的径直线是圆切线。

7.垂于直径半直线是圆的的切线。

8.圆切线垂的直过切于点半径。

3、圆的几何表示：以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”。

圆周角定理及其推论

1、圆周角

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

2、圆周角定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。