映射,或者射影,在数学及相关的领域还用于定义函数。函数是从非空数集到非空数集的映射,而且只能是一对一映射或多对一映射。
映射在不同的领域有很多的名称,它们的本质是相同的。如函数,算子等等。这里要说明,函数是两个数集之间的映射,其他的映射并非函数。一一映射(双射)是映射中特殊的一种,即两集合元素间的唯一对应,通俗来讲就是一个对一个(一对一)。
构成一个映射必须具备以下三个条件
1、集合X,即定义域Df=X;
2、集合Y满足:Rf⊂Y,即映射f的值域Rf是Y的一个子集;
3、对应法则f,使对每个x∈X,有唯一确定的y=f(x)与之对应,而对每个y∈Rf,元素y的原像不一定是唯一的。
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