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数学初一下册知识点梳理

2021-11-28 08:48:10文/陶凯月

下面初三网小编整理的数学初一下册知识点,通过对本篇知识点的学习,相信同学们对初一下册数学知识点有了更深的把握,同时也为今后学习数学打下扎实的基础!

数学初一下册知识点梳理

整式

定义:单项式和多项式统称整式。

1.单项式

a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

b)单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数,系数为1或-1。

c)一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意:常数项的单项式次数为0)。

2.多项式

a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。其中,不含字母的项叫做常数项。一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。

b)单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数。

3.整式

a)整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式。

b)括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。

平行线

1.平行线

在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。

在同一平面内两条直线的关系只有两种:相交或平行。

平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

2.直线平行的条件

两条直线被第三条直线所截,在两条被截线的同一方,截线的同一旁,这样的两个角叫做同位角。

两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的两侧,这样的两个角叫做内错角。

两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的同一旁,这样的两个角叫做同旁内角。

判定两条直线平行的方法:

方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。

方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。

方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。

3.平行线的性质

性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。

性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。

性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。

同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做着两条平行线的距离。

实数的运算

1.加法

同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数。

2.减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.乘法

几个非零实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数有奇数个时,积为负.几个数相乘,有一个因数为0,积就为0。

4.除法

除以一个数,等于乘上这个数的倒数.两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0。

5.乘方与开方

(1)an所表示的意义是n个a相乘,正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。

(2)正数和0可以开平方,负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方。

(3)零指数与负指数。

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