初一数学有理数的概念是什么

有理数是初中数学的重要知识点之一，这篇文章小编就给大家分享有理数的概念及相关知识点，供参考!

有理数的概念

有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的(稠密)子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

有理数集

有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算(0作除数除外)，而且对于这些运算，以下的运算律成立(a、b、c等都表示任意的有理数)：

1.加法的交换律：【a+b=b+a】

2.加法的结合律：【a+(b+c)=(a+b)+c】

3.存在加法的单位元0，使【0+a=a+0=a】

4.对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使【a+(-a)=(-a)+a=0】

5.乘法的交换律：【ab=ba】

6.乘法的结合律;【a·(b·c)=(a·b)·c】

7.乘法的分配律：【a(b+c)=ab+ac】

8.存在乘法的单位元1，使得对任意有理数a，有【1×a=a×1=a】

9.对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使【1/a×a=a×1/a=1】

10.【0a=0】说明：一个数乘0还等于0。