初中三角函数降幂公式大全

三角函数降幂公式是三角函数常用公式，下面总结了初中三角函数降幂公式，希望能帮助到大家。

三角函数降幂公式

三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

sin²α=(1-cos2α) / 2

tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

∴cos²α=(1+cos2α)/2

sin²α=(1-cos2α)/2

降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

二倍角公式：

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

tan2α=2tanα/（1-tan²α）

注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

三角函数升幂公式

sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]