1、 有理数:整数和分数统称为有理数。
注意:
(1)有时为了研究的需要,整数也可以看作是分母为1的数,这时的分数包括整数。但是本节中
的分数不包括分母是1的分数。
(2)因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化,上述小数都可以用分数来表示,所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数。
(3)“0”即不是正数,也不是负数,但“0”是整数。
2、整数包括正整数、零、负整数。
3、分数包括正分数和负分数。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。
一、加法运算律
1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变,即(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a。
二、减法运算律
减法运算律:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
三、乘法运算律
1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
2、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数先乘,或者先把后两个相乘,积不变。
3、乘法分配律:某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加,即:a(b+c)=ab+ac(ab)c=a(bc)ab=ba。
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