一元二次方程的解法有哪些

解一元二次方程可以用直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法，下面是一元二次方程的解法整理，供大家参考。

一元二次方程的解法

1.直接开平方法

对于直接开平方法解一元二次方程时注意一般都有两个解，不要漏解，如果是两个相等的解，也要写成x1=x2=a的形式，其他的都是比较简单。

2.配方法

在化成直接开平方法求解的时候需要检验方程右边是否是非负的，如果是则利用直接开平方法求解即可，如果不是，原方程就没有实数解。

3.公式法

公式法是解一元二次方程的根本方法，没有使用条件，因此是必须掌握的。用公式法的注意事项只有一个就是判断“△”的取值范围，只有当△≥0时，一元二次方程才有实数解。

4.因式分解法

因式分解，在初二下学期的时候重点讲了，之前也有相关的文章，重要性毋庸置疑，在一元二次方程里，因式分解法用的还是挺多的，难度非常容易调节，所以也是考试出题老师非常喜欢的一类题型。

方程的解

1.含义及特点

（1）一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。

（2）由代数基本定理，一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算），根的情况由判别式（△=b²-4ac）决定。

2.判别式

利用一元二次方程根的判别式（△=b²-4ac）可以判断方程的根的情况。

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与根的判别式 有如下关系：

△=b²-4ac

①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；

②当△=0时，方程有两个相等的实数根；

③当△＜0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

上述结论反过来也成立。