如果已知45度角的垂直高,那么它的斜长有两种求法:
(1)根据勾股定理来求斜边的长度
因为在直角三角形中,有一个角是45度,另外一个角的度数=90-45=45度
所以两个直角边相等
因此此直角三角形是等腰直角三角形,设两个腰的长度都为a,斜边长为c
根据勾股定理可得c*c=a*a+a*a
则c=√2*a
(2)根据三角函数来求斜边的长度
在直角三角形中
根据sin45=a/c可知
c=a/sin45=√2*a
1.斜边一定是直角三角形的三条边中最长的;
2.斜边所对应的那条高是直角三角形的三条边中最短的;
3.在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方(也称勾股定理);
4.若一个三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方,那么这个三角形一定是直角三角形(称勾股定理的逆定理)。
5.如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形 斜边上的中线等于斜边的一半(称直角三角形斜边中线定理)
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