1、在求二次函数解析式时.不应该直接用一般式待定出系数,而是要注意适当选取形式。
2、在求字母值或函数解析式时,不应该忽视隐含条件,而是要多分析,考虑是否存在多种可能性。
3、不应该老是直接求函教解析式,而是注意利用对称性求解。
4、不应该老是直接求函教解析式,而是注意利用图象解题。学习二次函数最重要的心法是要做到心中有图,纸上画图,有图才有真相.结合图像说性质,结合性质画图像,正所谓数形结合,函数无敌!
5、在不确定函救的类型时不应该老是利用二次函数性质探究问题,而是需要注意分类讨论。
6、在求实际问题的最值时,不宜直接配方判定,而应注意自变量的取值范围。
理解二次函数的内涵及本质
二次函数y=ax2 +bx+c(a≠0,a、b、c是常数)中含有两个变量x、y,我们只要先确定其中一个变量,就可利用解析式求出另一个变量,即得到一组解;而一组解就是一个点的坐标,实际上二次函数的图象就是由无数个这样的点构成的图形。
熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质
1、通过描点,观察y=ax2、y=ax2+k、y=a(x+h)2,图象的形状及位置,熟悉各自图象的基本特征,反之根据抛物线的特征能迅速确定它是哪一种解析式。
2、理解图象的平移口诀“加上减下,加左减右”。
y=ax2→y=a(x+h)2+k “加上减下”是针对k而言的,“加左减右”是针对h而言的,总之,如果两个二次函数的二次项系数相同,则它们的抛物线形状相同,由于顶点坐标不同,所以位置不同,而抛物线的平移实质上是顶点的平移,如果抛物线是一般形式,应先化为顶点式再平移。
3、通过描点画图、图象平移,理解并明确解析式的特征与图象的特征是完全相对应的,我们在解题时要做到胸中有图,看到函数就能在头脑中反映出它的图象的基本特征;
4、在熟悉函数图象的基础上,通过观察、分析抛物线的特征,来理解二次函数的增减性、极值等性质;利用图象来判别二次函数的系数a、b、c、△以及由系数组成的代数式的符号等问题。
学会判断函数单调性
(1)y=ax²+bx+c中,如果a>0,函数开口朝上,则在对称轴x=-b/2a左侧函数图像单调递减;在对称轴x=-b/2a右侧函数图像单调递增;
(2)y=ax²+bx+c中,如果a<0,函数开口朝下,则在对称轴x=-b/2a左侧函数图像单调递增;在对称轴x=-b/2a右侧函数图像单调递减;
掌握以上三点知识,一般二次函数的应用题都可以相应而解。对于二次函数与其他函数相融合的问题就比较复杂了,如二次函数的奇偶性、二次函数与对数函数、二次函数与反比例函数等的知识需要学习到相关函数才能解答。
二次函数是初中数学的重点内容,也是各地中考考查的一个热点。以上就是小编整理的二次函数复习重点,希望可以帮到大家!
查看更多【数学知识点】内容孔乙己是贫困潦倒的知识分子。在书中,孔乙己是一个知识分子,满口“之乎者也”,但是他很穷,还窃书,说过“读书人的事,怎么能叫窃,”被人嘲笑,他...
自然界产生氧气的化学方程式:光合作用的反应式为6CO2+12H2O→C6H12O6+6O2+6H2O。包括光反应和暗反应两个过程。需要具备光...
有的高校没有条件,只要学业水平成绩都合格就可以,比如中国科学院大学。有的需要平常学习考试成绩,比如北京外国语大学要求高三第一学期期末成绩在全...
在四则运算中,表示计算顺序,在小括号之后、大括号之前;表示两个整数的最小公倍数;表示取未知数的整数部分;在函数中,表示函数的闭区间;在线性代...
济南开设的最好的职高学校有:济南方信集团职业高中、济南公共交通职业高中。济南市公共交通职业高级中学是由济南市公共交通总公司承办,业务属济南市...
实然:是说事物实际上就是这样的,但不同于现实性(现实性指其有合理性和客观性);应然:就是应该是怎么样的意思,比如说这件事,就应该是那样的结果...
地中海气候一种夏季炎热干燥、冬季温和多雨,雨热不同期的气候类型。地中海气候冬季受西风带控制,锋面气旋频繁活动,气候温和,最冷月的气温在4-1...
碱石灰,又称钠石灰,碱石灰是白色或米黄色粉末,疏松多孔,是氧化钙(CaO,大约75%),水(H₂O,大约20%),氢氧化钠(NaOH,大约3...