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初中数学三角函数公式归纳 有哪些知识点

2019-04-28 16:23:34文/陶凯月

初中数学,让学生头痛的很大一部分就是三角函数!很多同学对与三角函数中正弦、余弦、正切、余切中的公式容易混淆,做题的时候不能够运用正确的公式,以下是小编整理的内容,供大家参考。

初中数学三角函数公式归纳 有哪些知识点

初中数学三角函数公式

1.锐角三角函数公式

sin α=∠α的对边 / 斜边

cos α=∠α的邻边 / 斜边

tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

2.倍角三角函数公式

Sin2A=2SinA*CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注:SinA^2是sinA的平方sin2(A))

3.三倍角公式

sin3α=4sinα*sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα*cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tan a *tan(π/3+a)*tan(π/3-a)

4.三倍角公式推导

sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina

5.辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2);cost=A/(A^2+B^2)^(1/2);tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B

6.降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

还有哪些初中数学三角函数公式

1.三角和的公式

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

2.和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

3.倒数关系:

tanα.cotα=1

sinα.cscα=1

cosα.secα=1

4.商的关系:

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

5.平方关系:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

初中数学三角函数公式一直是知识考察的重点,初中生一定要掌握以上的三角函数公式的知识点,是初中数学必不可少的知识点。实际上初中数学三角函数这块内容还是比较好学的,只要掌握了公式的知识点,能够熟练记忆这些公式,在初中数学考试中很容易就找到解答方法。

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