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扇形面积公式是什么 有哪些常用计算方法

2019-04-24 16:06:44文/李男

在学几何的时候,我们经常会接触到扇形面积。扇形常用面积公式为S=rL/2。下面小编整理了一些相关信息,供大家参考!

扇形面积公式是什么 有哪些常用计算方法

扇形面积公式有哪些

扇形,指圆上被两条半径和半径所截之一段弧所围成的图形。因形状如一把扇子而得名。

公式中L为扇形的弧长,R为扇形的半径,S为扇形的面积。

在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR2,所以圆心角为n°的扇形面积:S扇形=(nπr²)/360,其中的n是扇形的圆心角,r是扇形的半径.

比如:半径为1cm的圆,那么所对圆心角为135°的扇形的周长:

C=2R+nπR÷180=2×1+135×3.14×1÷180=2+2.355=4.355(cm)=43.55(mm)

扇形的面积:

S=nπR2÷360=135×3.14×1×1÷360=1.1775(cm2)=117.75(mm2)

扇形还有另一个面积公式:S扇形=(lr)/2,其中的 l 是扇形的弧长,r 是扇形的半径.

扇形相关计算公式

扇形周长公式

因为扇形周长=半径×2+弧长

若半径为r,直径为d,扇形所对的圆心角的度数为n°,那么扇形周长:

C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr

扇形的弧长公式

角度制计算

l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧长,n是扇形圆心角,π是圆周率,r是底圆半径。

弧度制计算

l=|α|×r ,l是弧长,|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值,r是底圆半径。

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