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【数学三角函数】相关公式及例题归纳

2019-03-08 16:49:57文/李男

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。下面小编整理了一些相关信息,供大家参考!

【数学三角函数】相关公式及例题归纳

数学三角函数相关公式

数学三角函数相关公式

三角函数经典例题

例1下列说法中,正确的是[ ]

A.第一象限的角是锐角

B.锐角是第一象限的角

C.小于90°的角是锐角

D.0°到90°的角是第一象限的角

【分析】本题涉及了几个基本概念,即“第一象限的角”、“锐角”、“小于90°的角”和“0°到90°的角”.在角的概念推广以后,这些概念容易混淆.因此,弄清楚这些概念及它们之间的区别,是正确解答本题的关键.

【解】第一象限的角可表示为{θ|k·360°<θ<90°+k·360°,k∈Z},锐角可表示为{θ|0°<θ<90°},小于90°的角为{θ|θ<90°},0°到90°的角为{θ|0°≤θ<90°}.因此,锐角的集合是第一象限角的集合当k=0时的子集,故(A),(C),(D)均不正确,应选(B).

例2(90°-α)分别是第几象限角?

【分析】由sinα·cosα<0,所以α在二、四象限;由sinα·tanα<0,所以α在二、三象限.因此α为第二象限的角,然后由角α的

【解】(1)由题设可知α是第二象限的角,即90°+k·360°<α<180°+k·360°(k∈Z),的角.

(2)因为180°+2k·360°<2α<360°+2k·360°(k∈Z),所以2α是第三、第四象限角或终边在y轴非正半轴上的角.

(3)解法一:因为 90°+k·360°<α<180°+k·360°(k∈Z),

所以-180°-k·360°<-α<-90°-k·360°(k∈Z).

故-90°-k·360°<90°-α<-k·360°(k∈Z).

因此90°-α是第四象限的角.

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