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初中数学一元二次方程知识点汇总

2021-10-19 10:33:11文/王蕊

数学的知识点是很多种类的,下面为大家来整理一下数学一元二次方程知识点。

初中数学一元二次方程知识点汇总

用间接配方法解一元二次方程

已知未知先分离,因式分解是其次。

调整系数等互反,和差积套恒等式。

完全平方等常数,间接配方显优势。

一元二次方程的一般形式

a≠0时,ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有关问题时,多数习题要先化为一般形式,目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具体数,也可能是含待定字母或特定式子的代数式.

一元二次方程解法口诀

含有一个未知数,最高指数是二次;

整式方程最常见,一元二次方程式。

左边二次三项式,右边是零一般式。

方程缺少常数项,求根提取公因式;

方程没有一次项,直接开方最合适;

方程如果合家欢,十字相乘先去试;

分解二次常数项,叉乘求和凑中式;

如能做到这一点,十字相乘根求之;

否则可以去配方,自然能够套公式。

一元二次方程常见考法

(1)考查一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理):这类题目有着解题规律性强的特点,题目设置会很灵活,所以一直很吸引命题者。主要考查①根与系数的推导,有关规律的探究②已知两根或一根构造一元二次方程,这类题目一般比较开放;

(2)在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。(几何问题:主要是将数字及数字间的关系隐藏在图形中,用图形表示出来,这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积计算、体积计算、勾股定理等);

(3)列一元二次方程解决实际问题,以实际生活为背景,命题广泛。(常见的题型是增长率问题,注:平均增长率公式

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