位置关系:可以证明两条直线平行。
数量关系:可以证明线段的倍分关系。
常用结论:任一个三角形都有三条中位线,由此有:
结论1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。
结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3:三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4:三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5:三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
1、能够完全重合的两个图形就是全等图形。互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。
2、全等图形的对应边相等,对应角相等。
3、全等三角形的识别(1)如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等。简记(边边边或SSS)(2) 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这个三角形全等。简记为(边角边SAS)
(3)如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等,简记为(角边角ASA) (4)如果两个三角形的斜边及一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等。简记为(HL)
角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,具体的有一下四种表示方法:
①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠B,∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。
注意:用三个大写英文字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。
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