初中数学一元二次函数解题技巧

一元二次方程解题是有很多技巧的，下面初二网小编就大家整理一下 初中数学一元二次函数解题技巧高，仅供参考。

特殊值法

根据题设和各选项的具体情况和特点，选取满足条件的特殊数值、特殊的集合、特殊的点、特殊的图形或者特殊的位置状态，代替题设普遍条件，把一般形式变成特殊形式进行求解，往往非常简单得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而得到正确的判断的方法称为特例法.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.

函数解析式有三种常见形式

1)一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0)

2)顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0), 其中顶点为(h，k)

3)零点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0), 其中y=0时，方程的根为x1,x2。

2.利用二次函数知识解决简单实际问题时，注意多利用函数图象，数形结合解题。

二次函数的三种表达式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]

交点式：y=a(x-x)(x-x)[仅限于与x轴有交点A(x，0)和B(x，0)的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x,x=(-b±√b^2-4ac)/2a

抛物线的性质

1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2、抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

以上就是初二网小编为大家整理的 初中数学一元二次函数解题技巧高。