初一数学上册课本内容 数学重要知识点

初一数学上册课本内容：1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

初一数学上册课本内容

1.单项式：数或字母的积(如5n)，单个的数或字母也是单项式。

(1)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的'系数。(如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。

(2)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。

2.多项式

(1)概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

(2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

(3)多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

在做多项式的排列的题时注意：

(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分，一起移动。

(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。

3.整式:单项式和多项式统称为整式。

4.列代数式的几个注意事项

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a。

初一数学重要知识点

一、代数式的定义：

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

注意：(1)单个数字与字母也是代数式;(2)代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号;(3)代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。

三、整式：单项式与多项式统称为整式。

1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。

2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

四、升(降)幂排列：

把一个多项式按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。

五、代数式书写要求：

1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写;数与字母相乘时，数应写在字母前面;数与数相乘时，仍用“×”号;

2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序.如式子(a+b)·2·a应写成2a(a+b);

3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;

4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写;

5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面;如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。

六、系数与次数

单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。

1.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

注意：(1)单项式的系数包括它前面的符号;

(2)若单项式的系数是"1”或-1“时，"1"通常省略不写，但“-”号不能省略。

2.单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

注意：(1)单项式的次数是它含有的所有字母的指数和，只与字母的指数有关，与其系数无关;

(2)单项式中字母的指数为1时，1通常省略不写，在确定单项式的次数时，一定不要忘记被省略的1。

3.多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数.

4.多项式的项数：在多项式中，每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项称为常数项。一个多项式有几项，就叫几项式，它的项数就是几。多项式的项数实质是“和”中单项式的个数。

七、列代数式：

用含有数、字母和运算符号的式子把问题中的数量表示出来就是列代数式。

正确列出代数式，要掌握以下几点：

(1)列代数式的关键是理解和找出问题中的数量关系;

(2)要掌握一些常见的数量关系如行程问题、工程问题、浓度问题、数字问题等;

(3)要善于抓住问题中的关键词语，如和、差、积、商、大、小、几倍、平方、多、少等。