求最小公倍数的方法 最小公倍数的应用

如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。例如: 4和7的最小公倍数就是4X7=28。如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例如: 3和15的最小公倍数就是较大数15。

求最小公倍数的方法

1、分解质因数法

求两个数的最小公倍数，先把每个数分解质因数，再把这两个数公有的所有质因数和其中每个独有的质数全部连乘起来，积就是它们的最小公倍数。

例如：求35和21的最小公倍数，先把35和21分解质因数：

35=5×7 、 21=3×7，35和21公有的质因数是7,35独有的是5,21独有的是3，因此35和21的最小公倍数是7×5×3=105.

2、短除法

把几个数公有的质因数由小到大排列后，依次作为除数，连续去除这几个数。在连除时，如果某一个数不能被除数整数整除，就这把这个数写在下边，直到得出的商两两互质为止，然后把所有的除数和商乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

什么叫最小公倍数

1、如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

2、如果两个数有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

3、如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

最小公倍数的应用

最小公倍数的定义是两个非零整数a和b的最小公倍数是能够同时被a和b整除的最小正整数。两个数的公有倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。最小公倍数是五年级数学下册分数这一章中比较重要的内容，他也是学生学习通分的基础，使学生灵活掌握两个数的最小公倍数的求法，对以后学生学习分数的加减运算打下牢固基础。