平行四边形的面积怎么算 平行四边形有什么性质

平行四边形的面积公式：底×高。用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a×h。平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。

平行四边形的面积公式

（1）平行四边形的面积公式：底×高

即为S=ah（其中“S”表示平行四边形面积，“a”表示底，“h”表示高）

（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；

S=absinα（其中“S”表示平行四边形面积，“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角）

平行四边形的性质

1、平行四边形的两组对边分别平行且相等。

2、平行四边形的两条对角线互相平分。

3、平行四边形的四个内角和为360度，两组对角分别对应相等，任意两个邻角都互补。

4、平行四边形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线，可以把它分成四个未必全等、但面积一定相等的三角形。

5、平行四边形的两条对角线的长度的平方和，等于四条边长度的平方和。考虑到平行四边形的对边长相等，更进一步地，平行四边形的两条对角线的长度的平方和，等于平行四边形的一组邻边长度平方和的2倍。

平行四边形的判定定理

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（仅在平面四边形时成立）；

（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；

（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。