三角函数倍角公式和半角公式 三角函数介绍

倍角公式与半角公式：二倍角公式：sin2α=2sinαcosα；tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))；cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 。

三角函数二倍角公式

正弦形式：sin2α=2sinαcosα。

正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))。

余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)。

三角函数三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)。

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)。

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)。

三角函数半角公式

正弦：

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)。

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)。

余弦：

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)。

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)。

正切：

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))。

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))。

三角函数介绍

三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。