约数和因数有什么区别 有哪些不同

约数和因数的区别是数域不同、关系不同，约数只能是自然数，而因数可以是任何数，当然也可以是小数，约数是对两个自然数的整除关系而言的，而因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。

约数和因数有什么区别

1、数域不同

约数只能是自然数（即0，1，2，3…）；而因数可以是任何数,当然也可以是小数。

2、关系不同

约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。

3、大小关系不同

当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b,也可以小于b例如：5可以是10的约数，也可以是10的因数；但20只能是10的约数。

如何理解因数和约数的概念

因数也叫约数，定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。

在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。

假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。

例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

约数与分解质因数的关系

一个数的质因数一定是这个数的约数；而这个数的约数（除1以外）可以是这个数的质因数，也可以是其中几个质因数的积，因此，我们可以通过找一个数约数，找到这个数的质因数，也可以通过分解质因数来找这个数除1以外的全部约数。