初三数学竞赛题100道及答案整理

问题1.某建筑物地基是一个边长为30米的正六边形，要环绕地基开辟绿化带，是绿化带的'面积和地基面积相等，求绿化带的边长多少?(列方程解决)

初三数学竞赛题及答案

问题1.某建筑物地基是一个边长为30米的正六边形，要环绕地基开辟绿化带，是绿化带的'面积和地基面积相等，求绿化带的边长多少?(列方程解决)

答案：绿化带的边长为x

x^2/30^2=2

x=30√2=42.43

绿化带的边长是42.43米

问题2.一个三角形的三条边分别是13,14,15,则这个三角形的面积等于多少?

答案由海伦 公式得：p=(13+14+15)/2=21

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√[21(21-13)(21-14)(21-15)]=84

问题3.在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积是多少?

答案3、AC=5，又得到三角形ADC为直角三角形，所以面积为：3*4/2+5*12/2=36

问题4.问X为何值时,方程9x^2+23x-2的值是两个连续偶数的乘积

答案x={-23+-[601+144k(k+1)]^(1/2)}/18

其中k=0,1,2,3,4,......

特别是k=4时

x=(-23+-59)/18=2或者-41/9

问X为何值时,方程9x^2+23x-2的值是两个连续偶数的乘积

解：方程9x^2+23x-2的值是两个连续偶数的乘积，所以方程式9x^2+23x-2=0有两个连续偶数解

假设这两个偶数是2k和2(k+1),k>=0,k为整数

9x^2+23x-2=2k*2(k+1)

9x^2+23x-(2+2k*2(k+1))=0

判别式

23^2+4*9*(2+2k*2(k+1))

=23^2+72(1+2k(k+1))

=23^2+72+144k(k+1)

=601+144k(k+1)>=0

k^2+k+601/144>=0

(k+1/2)^2-1/4+601/144>=0

601/144-1/4〉0

所以k为任意整数时601+144k(k+1)>=0都成立!

所以x={-23+-[601+144k(k+1)]^(1/2)}/18

其中k=0,1,2,3,4,......

特别是k=4时

x=(-23+-59)/18=2或者-41/9

初三奥数题精选

1.城关小学校办工厂生产7.5万盒学具，原计划30天完成，实际每天生产的盒数是原计划的1.2倍。完成这批人物实际用了多少天?

2.五年级学生参加少年军校训练，原计划3.5时行军14千米，实际只用了2.8时。实际每时行军的路程是原计划的多少倍?

3.服装厂原来做一套衣服用布3.6米，采用新的剪裁方法后，每套衣服比原来节约0.1米。原来做700套衣服的布，现在可以做多少套?

4.农资公司有240吨化肥要运往农村，原计划每天运22吨，实际每天运的吨数比原计划地2倍还多4吨。运完这批化肥实际用了多少天?

5.修一条水渠，原计划每天修800米，6天可以修完。现在要求4天修完，每天应修多少米?

6.洗衣机厂计划25天生产洗衣机4000台，实际每天比计划多制造40台。照这样计算，完成原定生产任务要少用多少天?