2018巴中中考数学真题试卷【Word版可下载】

2018年巴中市高中阶段学校招生考试数学试卷

(全卷满分150分,120分钟完成)

第I卷选择题(共30分)

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的番号涂卡.(本题共10个小题,每小题3分,共30分).

1. 下列各数：，0，，023，，，0.30003……，中无理数个数为（  ）

A． 2个        B． 3个     C．4个      D．5个

2. 某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元，把18.49万用科学记数法表示并保留两个有效数字为（  ）

A．      B．     C．      D．

3. .如图1所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使京亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（  ）

A．的三条中线的交点       B．三边的中垂线的交点     

C．三条角平分线的交点       D．三条高所在直线的交点

4. 如图2所示，，要说明，需添加的条件不能是（  ）

A．         B．       C.         D．

5. 如图3所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度()与注水时间()之间的函数关系可用下列图像大致描述的是（  ）

A．                   B．                     C.                       D．

6. 下列命题是真命题的是（  ）

A．若，则      B．若，则     

C. 若，则    D．若，则

7. 函数的自变量的取值范围是（  ）

A．且        B．且      C.       D．全体实数

8. 本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为12、05，则下列说法正确的是（  ）

A．乙同学的成绩更稳定       B．甲同学的成绩更稳定    

C. 甲、乙两位同学的成绩一样稳定      D．不能确定

9. 图4是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（  ）个小正方块摆成.

A． 5            B．8     C. 7        D．6

10. 巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行，设小汽车和货车的速度分别为、，则下列方程组正确的是（  ）

A．     B．       C.     D．

二、填空题：（每小题3分，满:30分，将正确答案直接填写在题中横线上）

11.的倒数的绝对值           ．

12. 如图5所示，已知□，下列条件：①，②，③，④中，能说明□是矩形的有          (填写番号)．

13. 把多项式分解因式的结果是          ．

14. 点，点是双曲线上的亮点，若，则          (填“=”、“>”、“<”)．

15. 从下列图形中任选一个恰好是轴对称图开的概率为          .

16. 如图6所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为          .

17. 如图7所示，的两弦、交于点，连接、，得，则          .

18.与的半径分别是方程的两根，如果两圆外切,那么圆心距的值是          .

19. 直线与两坐标轴围成的三角形面积是          .

20. 符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1），，，，┄┄

（2），，，┄┄.

利用以上规律计算：           .

三、细心算一算(21题、22题各4分,23题、24题各5分,共18分)

21. 计算：

22. 解分式方程：

23. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

24. 若，求代数式的值.

四、推理认证(25题10分，26题10分，共20分)

25. 已知如图8所示，在梯形中，，，，连接.

（1）求的值

（2）若、分别是、的中点，连接，求线段的长.

26. 已知如图9所示，中，是的角平分线，以为圆心，为半径画圆，交所在直线于、两点，连接、.

（1）求证：直线是的切线.

（2）若，求的长

27. 一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点.

（1）求反比例函数的解析式

（2）求一次例函数的解析式

六、实践探索(28题10分，29题10分，共20分)

28. 今年5月，“全国科技列车巴中行”，在给我市带了医疗、农业、科普等方面的科技援助的同时，还在市直学校进行了一次“表少年心理干预”专题讲座，参加这次讲座的包括初中生150人，高中生200人教师50人，活动最后对参会人员进行了一次问卷调查(如下表)

“青少年心理干预”讲座效果统计表

（1）活动结束后，记者随机抽取1人进行采访.恰好抽到初中生的机会是多少?

（2）请把上面的统计表补充完整.

（3）请根据统计表制作出频率分布扇形统计图.

29. “保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买、两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：

（1）设购买4型设备台，所需资金共为万元，每月处理污水总量为吨，试写出与，与的函数关系式.

（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水里不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金？

七、考考你有思维（10分）

30.巴中市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间，测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基33米的一平坝内（如图11）.则得树顶的仰角，沿直线后退6米到点，又测得树顶的仰角.若测角仪高13米，求这棵树的高.（结果保留两位小数，）

八、拓展探索（12分）

31.如图12已知中，以所在直线为轴，过点的直线为轴建立平面直角坐标系.此时，点坐标为，点坐标为

（1）试求点的坐标

（2）若抛物线过的三个顶点，求抛物线的解析式

（3）点在抛物线上，过点的直线交（2）中的抛物线于点，那么在轴上点的左侧是否存在点，使以、、为顶点的三角形与相似？

若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.