点到直线距离公式推导是什么

点到直线距离公式推导：对于点P（x0,y0) 。作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q 。作PM平行Y轴，交直线于M；作PN平行X轴，交直线于N 。设M（x1，y1) 。x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B。PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B| 。

点到直线距离公式推导是什么

对于点P（x0,y0) 。

作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q 。

作PM平行Y轴，交直线于M；作PN平行X轴，交直线于N 。

设M（x1，y1) 。

x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B。

PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B| 。

同理，设N(x2,y2)。

y2=y0,x2=(-By0+C)/A。

PN=|(Ax0+By0+C)/A| 。

PM、PN为直角三角形PMN两直角边，PQ为斜边MN上的高。

PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM²+PN²）=|Ax0+By0+C|/√（A²+B²）。

点到直线的距离公式是什么

距离公式：d=│(Axo+Byo+C)/√(A²+B²)│公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0，y0)。点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。

过点做直线的垂线，所得的垂线段即点到直线的距离。

如若直线的方程为：ax+by+c=0，点坐标为：(x,y)

则有距离公式|ax+by+c|/√(a^2+b^2)

点到直线距离是指垂线段的长。求出过点M且与已知直线aX+bY+c=0(a、b均不为零)垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足N点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。