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2018内江中考数学真题试卷【Word版可下载】

2018-06-19 15:26:23文/张雪娇

内江市2018年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷

数学

本试卷分为卷和卷两部分,卷1至4页,满分100分;卷5至6页,满分60分。

全卷满分160分,考试时间120分钟。

卷(共100分)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. -3的绝对值为(  )

A. -3        B. 3      C.       D.

2. 小时候我们用肥皂水吹泡泡,其泡沫的厚度是约0.000326毫米,用科学记数法表示为(  )

A.毫米        B.毫米       C.厘米      D.厘米

3. 如图是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是(  )

A. 认        B.真       C. 复       D. 习

4. 下列计算正确的是(  )

A.         B.       C.         D.

5. 已知函数,则自变量的取值范围是(  )

A.         B.      C.         D.

6. 已知:, 则的值是(  )

A.         B.       C. 3        D.-3

7. 已知的半径为的半径为,圆心距,则的位置关系是(  )

A. 外离        B. 外切      C. 相交        D.内切

8. 已知相似,且相似比为,则的面积比

A.         B.       C.         D.

9. 为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中,样本是指

A.  400                                 B.被抽取的400名考生     

C. 被抽取的400名考生的中考数学成绩        D.内江市2018年中考数学成绩

10. 在物理实验课上,老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直到铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧秤的读数 (单位)与铁块被提起的高度 (单位)之间的函数关系的大致图象是(  )

                       

A.                        B.                 C.                       D.

11. 如图,将矩形沿对角线折叠,点落在处,于点,已知,则的度为(  )

A.         B.       C.         D.

12. 如图,在平面直角坐标系中,的顶点在第一象限,点的坐标分别为,直线轴于点,若关于点成中心对称,则点的坐标为(  )

 

A.         B.       C.         D.

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13. 分解因式:           .

14. 有五张卡片(形状、大小、质地都相同),正面分别画有下列图形:①线段;②正三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆.将卡片背面朝上洗匀,从中任取一张,其正面图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是          .

15. 关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是          .

16. 已知,是反比例函数图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数),分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段,以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成四个橄榄形(阴影部分),则这四个橄榄形的面积总和是          (用含的代数式表示).

三、解答题 (本大题共5小题,共44分.解答应写出必要的文字说明或推理步骤.)

17. 计算:

18. 如图,已知四边形是平行四边形,点分别是上的点,,并且.

求证:(1)

(2)四边形是菱形

19. 为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数,命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测,将考试成绩分布情况进行处理分析,制成频数分布表如下(成绩得分均为整数):

组别

成绩分组

频数频率

频数

1

2

0.05

2

4

0.10

3

0.2

4

10

0.25

5

6

6

0.15

合计

 

40

1.00

根据表中提供的信息解答下列问题:

(1)频数分布表中的           ,           ,           ;

(2)已知全区八年级共有200个班(平均每班40人),用这份试卷检测,108分及以上为优秀,预计优秀的人数约为           ,72分及以上为及格,预计及格的人数约为           ,及格的百分比约为        ;

(3)补充完整频数分布直方图.

20. 如图是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱的高为11米,灯杆与灯柱的夹角,路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域长为18米,从两处测得路灯的仰角分别为,且.求灯杆的长度.

21. 某商场计划购进两种型号的手机,已知每部型号手机的进价比每部型号手机的

多500元,每部型号手机的售价是2500元,每部型号手机的售价是2100元.

(1)若商场用500000元共购进型号手机10部,型号手机20部.求两种型号的手机每部进价各是多少元?

(2)为了满足市场需求,商场决定用不超过7.5万元采购两种型号的手机共40部,且型号手机的数量不少于型号手机数量的2倍.

①该商场有哪几种进货方式?

②该商场选择哪种进货方式,获得的利润最大?

B卷(共60分)

四、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分.)

22. 已知关于的方程的两根为,则方程的两根之和为           .

23. 如图,以为直径的的圆心到直线的距离的半径,,直线不垂直于直线,过点分别作直线的垂线,垂足分别为点,则四边形的面积的最大值为           .

24. 已知的三边满足,则的外接圆半径           .

25. 如图,直线与两坐标轴分别交于两点,将线段分成等份,分点分别为,P3,

,… ,过每个分点作轴的垂线分别交直线于点,… ,用,…,分别表示,…,的面积,则           .

五、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分.)

26.如图,以的直角边为直径作交斜边于点,过圆心,交于点,连接.

(1)判断的位置关系并说明理由;

(2)求证:

(3)若,求的长.

27. 对于三个数,用表示这三个数的中位数,用表示这三个数中最大数,例如:.

解决问题:

(1)填空:           ,如果,则的取值范围为           ;

(2)如果,求的值;

(3)如果,求的值.

28. 如图,已知抛物线轴交于点和点,交轴于点.过点轴,交抛物线于点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若直线与线段分别交于两点,过点作轴于点,过点轴于点,求矩形的最大面积;

(3)若直线将四边形分成左、右两个部分,面积分别为,且,求的值.

 

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