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2018年丽水中考数学真题【word版含答案】

2018-06-13 11:42:37文/王蕊

2018年丽水中考数学真题【word版含答案】

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浙江省2018年初中学业水平考试(丽水卷/丽水卷)

            数 学 试 题 卷

考生须知:
1.全卷共三大题,24小题,满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.

2.全卷分为卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分,全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂;卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.

3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.

4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.

5.本次考试不得使用计算器.

卷  Ⅰ

说明:本卷共有1大题,10小题,共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

1.在0,1,,-1四个数中,最小的数是( ▲ )

A. 0           B.1            C.          D. -1

2.计算结果正确的是( ▲ )

A.          B.         C.         D.

3.如图,∠B的同位角可以是( ▲ )

A.∠1         B.∠2          C.∠3           D.∠4

 

 

 

 

 

 

 

4.若分式的值为0,则x的值是( ▲ )

A.3          B.       C.3或      D.0

5.一个几何体的三视图如图所示,该几何体是( ▲ )

A. 直三棱柱     B. 长方体        C. 圆锥      D.立方体

6.如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210°. 让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是( ▲ )

A.         B.      C.         D.

7.小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是( ▲ )

  A.(5,30)   B.(8,10)    C.(9,10)    D.(10,10)

8.如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为( ▲ )

A.         B.         C.          D.

 

 

 

 

 

 

 

9.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是( ▲ )

A.55°         B.60°           C.65°          D.70°

10.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是( ▲ )

A.每月上网时间不足25 h时,选择A方式最省钱

B.每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多

C.每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱

D.每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱

卷  Ⅱ

说明:本卷共有2大题,14小题,共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.

二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)

11.化简的结果是   ▲   .

12.如图,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是   ▲   .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图,则这5年增长速度的众数是

   ▲   .

14.对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:.若,则的值是   ▲   .

15.如图2,小靓用七巧板拼成一幅装饰图,放入长方形ABCD内,装饰图中的三角形顶点E,F分别在边AB,BC上,三角形①的边GD在边AD上,则的值是   ▲   .

16.如图1是小明制作的一副弓箭, 点A,D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点,弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程中,假设弓臂BAC始终保持圆弧形,弓弦不伸长.如图2,当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时,有AD1=30cm, ∠B1D1C1=120°.

(1)图2中,弓臂两端B1,C1的距离为

   ▲   cm.

(2)如图3,将弓箭继续拉到点D2,使弓臂B2AC2为半圆,则D1D2的长为   ▲   cm.

三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)

17.(本题6分)

计算:-4sin45°+

18.(本题6分)

解不等式组:

19.(本题6分)

为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式,某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中信息解答下列问题:

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)求参与问卷调查的总人数.

(2)补全条形统计图.

(3)该社区中20~60岁的居民约8000人,估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.

20.(本题8分)

如图,在6×6的网格中,每个小正方形的边长为1,点A在格点(小正方形的顶点)上.试在各网格中画出顶点在格点上,面积为6,且符合相应条件的图形.

 

 

 

 

 

 

 

21.(本题8分)

如图,在Rt△ABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC,AB相交于点D,E,连结AD.已知∠CAD=∠B.

(1)求证:AD是⊙O的切线.

(2)若BC=8,tanB=,求⊙O的半径.

 

 

22.(本题10分)

如图,抛物线(a≠0)过点E(10,0), 矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=4.

(1)求抛物线的函数表达式.

(2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?

(3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.

 

23.(本题10分)

如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数(x>0,0<m<n)的图象上,对角线BD∥y轴,且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.

(1)当m=4,n=20时.

①若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式.

②若点P是BD的中点,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.

(2)四边形ABCD能否成为正方形?若能,

求此时m,n之间的数量关系;若不能,试说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

24.(本题12分)

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12.点D在直线CB上,以CA,CD为边作矩形ACDE,直线AB与直线CE,DE的交点分别为F,G.

(1)如图,点D在线段CB上,四边形ACDE是正方形.

①若点G为DE中点,求FG的长.

②若DG=GF,求BC的长.

(2)已知BC=9,是否存在点D,使得△DFG是等腰三角形?若存在,求该三角形的腰长;若不存在,试说明理由.

 

 

 

23.

 

 

 

 

 

 

 

 

  答题纸上给出m=4,n=10时的图形

 

 

2018年丽水中考数学真题参考答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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