2018年广州中考数学冲刺试卷【精选word版 可下载】

2018年广州中考数学冲刺试卷【精选word版 可下载】

由于格式问题，部分试题会存在乱码的现象，请考生点击全屏查看！

一、选择题（每题5分，共30分。每题仅有一个正确选项）

1. 关于x的一元二次方程的一个根是0,则 a 的值为(   )

A. 1             B. -1            C. 1或-1         D.

设一元二次方程3x2-4x-4=0的两个实数为x1和x2 ，则x1+x2是（　　）

A.-4              B. 3             C.             D.

3.              若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

则当x=0时，y的值为（　　）
A. 5            B. -3              C. -13             D. -27

4.              如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是（      ）

A．6 m    B．8m    C.  10 m  D．12 m

第4题                   第5题                        第7题

5.              如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转至△，若点恰好落在线段AB上，AC与交于点O，则的度数是（     ）

A．50°           B．60°           C．70°           D．80°

6. 观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）

A．          B．           C．               D．

7. 如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=35°，则∠CAD=（    ）．
A. 35°          B. 45°           C. 55°            D. 65°

8.图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是(    )

A.2cm               B.3cm             

C.4cm               D 4cm

9. 已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（ ）
A．15°               B．20°             

C．25°               D．30°

10. 如图，已知一次函数y=-x+2的图象与坐标轴分别交于点A，B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为(    )

A．2               B．             

C．              D．

二、填空题（每题3分，共18分）

11.如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么m的取值范围是________

12.二次函数的图像交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为         

13. 如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′___________

14.已知：弦AB把圆周分成1:5的两部分，这弦AB所对的圆周角的度数为___________

15.若点P(m，-2)与点Q（3，n）关于原点对称，则__________

16. 如图所示,已知A点从（1,0）点出发,以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动,经过t秒后,以O、A为顶点作菱形OABC,使B、C点都在第一象限内,而且∠AOC=60°,又以P（0,4）为圆心,PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切,则t =__________

三、解答题（本小题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算过程）

17.（10分）解方程

（1）         （2）

18.（10分）先化简，在求值： ，其中a是方程             的根。

19. （10分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上。
（1）在图中画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A′B′C′；
（2）在（1）的作图过程中，点A，B，C分别绕点O旋转______°，求点C在旋转过程中所走过的路径长（结果保留根号和π）

20. （12分）已知关于x的一元二次方程。（k≠0）
（1）求证：无论K为何值，方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。

21. （14分）竹叶山汽车城销售某种型号的汽车，每辆进价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价x万元，平均每周的销售利润为y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围．
（2）销售部经理说通过降价促销，可以使每周最大利润突破50万元，他的说法对吗？
（3）要使每周的销售利润不低于48万元，那么销售单价应该定在哪个范围内？

22. （14分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E． 
（1）求证：DE是⊙O的切线； 
（2）若AE=6，CE=2,求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积.（结果保留根号和π） 
 

23. （15分）如图①，C为线段BE上的一点，分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分别是线段AF和GD的中点，连接MN
（1）线段MN和GD的数量关系是    ，位置关系是    ；

（2）将图①中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90°，其他条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由；
（3）已知BC=7，CE=3，将图①中的正方形CEFG绕点C旋转一周，其他条件不变，直接写出MN的最大值和最小值．

24. （15分）已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，点A的坐标为(－6，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴上，点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE，过A，B，C三点的抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋8．
(1)求抛物线的解析式．
(2)如图1，将△BDE以DE为轴翻折，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物线y＝ax2＋bx＋8的对称轴上时，求点G的坐标．
(3)如图2，当点E在线段AB上运动时，抛物线y＝ax2＋bx＋8的对称轴上是否存在点F，使得以C，D，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．