2018年泸州中考数学模拟测试题【精编免费版】

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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．16的算术平方根是（    ）

A．4       B．﹣4       C．±4        D．

2．据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（    ）

A．55×106        B．0.55×108        C．5.5×106      D．5.5×107

3．下面的几何体中，主视图为圆的是（    ）

A．    B．    C．     D．

4．关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（    ）

A．这组数据的众数是6       B．这组数据的中位数是1

C．这组数据的平均数是6     D．这组数据的方差是10

5．已知直线a∥b，一块含30°角的直角三角尺如图放置．若∠1=20°，则∠2等于（    ）

A．50°       B．55°       C．60°       D．65°

6．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x元/cm3，根据题意列方程，正确的是（   ）

A．   B．    C．   D．

7．以半径为4的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（    ）

A．           B．          C．         D．

8．如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（     ）

A．3       B．         C．5      D．

9．如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（    ）

A．2017π      B．2034π     C．3024π    D．3026π

10．如下图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB=，BD=5，则OH的长度为（    ）

A．           B．           C．1          D．

11. 已知二次函数（为常数），当时，函数值的最小值为，则的值是

A.            B.            C. 或        D.或

12. 如图3，平面直角坐标系中，矩形的边、分别落在、轴上，点坐标为，

反比例函数的图象与边交于点，与边交于点，连结，将沿翻折至

处，点恰好落在正比例函数图象上，则的值是

       B.         C.       D.

二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分）

13．分解因式：         ．

14.若关于的一元二次方程有两个实数根，则的

取值范围是         .

15．已知点P（2，3）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向右平移2个单位，所得的直线解析式为        ．

16．如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB=6，BC=3，则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE=CE；④S阴影=．其中正确结论的序号是      ．

三、解答题（每题6分，共18分）

17．计算：（﹣3）2+20180﹣．

18. 如图， 延长□的边到点，使，延长到点，使，分别连结

点、和点、.

求证：.

19．先化简，再求值：（ +a）÷，其中a=2．

四、本大题共2小题，每小题7分，共14分

20．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．

请你根据统计图解答下列问题：

（1）参加比赛的学生共有____名；

（2）在扇形统计图中，m的值为____，表示“D等级”的扇形的圆心角为____度；

（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．

21．攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了l箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都不变）．

（1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？

（2）现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案．

五、本大题共2小题，每小题8分，共16分.

22．如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米

（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD．

（2）求乙建筑物的高CD．[来源:学|科|网]

23．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

六、本大题共两个小题，每小题12分，共24分

24．如图，△ABC内接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，

过点D作PQ∥AB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD．

（1）求证：PQ是⊙O的切线；

（2）求证：BD2=ACBQ；

（3）若AC、BQ的长是关于x的方程x+=m的两实根，且tan∠PCD=，求⊙O的半径．

26．如图12.1，抛物线:与:相交于点、，与分别交轴于点

、，且为线段的中点.

（1）求 的值；

（2）若,求的面积；

（3）抛物线的对称轴为，顶点为，在（2）的条件下：

①点为抛物线对称轴上一动点，当的周长最小时，求点的坐标；

②如图12.2，点在抛物线上点与点之间运动，四边形的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点的坐标；若不存在，请说明理由.