三角函数降幂公式 同角的相关关系式是什么

三角函数的降幂公式是：cos²α＝(1+cos2α）/2；sin²α＝（1-cos2α）／2；tan²α＝（1-cos2α）／（1+cos2α）。降幂公式推导过程：运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：cos2α＝cos²α－sin²α＝2cos²α－1=1－2sin²α，降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

三角函数降幂公式

三角函数的降幂公式是：cos²α＝(1+cos2α）/2

sin²α＝（1-cos2α）／2

tan²α＝（1-cos2α）／（1+cos2α）

降幂公式推导过程：

运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

cos2α＝cos²α－sin²α＝2cos²α－1=1－2sin²α

∴cos²α＝（1+cos2α）／2

sin²α＝（1-cos2α）／2

降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

同角的正弦值、余弦值、正切值间的关系式

1、商数关系：tanA=sinA/cosA；tanB=sinB/cosB.

2、平方关系：同一个锐角的‘正弦的平方’与‘余弦的平方’的和为1，即

(sinA)^2+(cosA)^2=1；(sinB)^2+(cosB)^2=1.

3、倒数关系：tanA·cotA=1；tanB·cotB=1.

【注】“cotA”称为为∠A的余切，它等于∠A的邻边比上∠A的对边。“cotB”称为为∠B的余切，它等于∠B的邻边比上∠B的对边。

三角函数值对照表