2018学年齐齐哈尔中考数学冲刺试卷【精选word版 含答案】

2018学年齐齐哈尔中考数学冲刺试卷【精选word版 含答案】

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一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列各组图形中，不相似的是（　　）

A．有一个角是35°的两个等腰三角形

B．两个等边三角形

C．两个等腰直角三角形

D．有一个角是120°的两个等腰三角形

2．（3分）在△ABC中，∠C=90°，D是边AB上一点（不与点A，B重合），过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有（　　）

A．1条              B．2条              C．3条              D．4条

3．（3分）如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC交于E，∠BED=α，则等于（　　）

4． 

A．sinα              B．cosα              C．tanα              D．

4．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是（　　）

A．5              B．8.2              C．6.4              D．1.8

5．（3分）如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα值为（　　）

A．              B．              C．              D．

6．（3分）设a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B和∠C的对边，则△ABC的面积为（　　）

A．              B．              C．              D．

7．（3分）如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（　　）

A．2              B．3              C．4              D．5

8．（3分）如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是（　　）

A．②③④              B．③④⑤              C．④⑤⑥              D．②③⑥

9．（3分）如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（　　）

A．5个或6个              B．6个或7个              C．7个或8个              D．8个或9个

10．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　　）

A．①②④              B．③④              C．①③④              D．①②

二.填空（每空3分，满分30分）

11．（3分）一个四边形的四边长分别是3、4、5、6，另一个和它相似的四边形的最小边长为6，那么后一个四边形的周长为　   　．

12．（3分）已知：关于抛物线y=2x2+3x+m﹣1与x轴有两个交点，则m的取值范围为　   　．

13．（3分）如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为　   　m．

14．（3分）如图已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则sinB=　   　．

15．（3分）如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，若S△DMN=1，则

S四边形ANME=　   　．

16．（3分）已知△ABC和△A′B′C′是关于点O位似，若AO=3cm，位似比为4：9，则A′O=　   　．

17．（3分）若反比例函数y=和一次函数y=3x+b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b=　   　．

18．（3分）反比例函数y=（2k+1）在每个象限内y随x的增大而增大，则k=　   　．

19．（3分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的坐标对应值如下表：

从上表可知，下列说法中正确的是　   　．（填写序号）

①函数y=ax2+bx+c的最大值为6；②抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；③在对称轴右侧，y随x增大而减小； ④抛物线的对称轴是直线x=；⑤抛物线开口向上．

20．（3分）如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在

BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于　   　．

三.解答题（本题包括8个小题，满分60分）

21．（11分）（1）计算：﹣2cos245°+2

（2）先化简，再求值：（），其中a=tan60°﹣1．

22．（6分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求△ABC的面积．

23．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣3，0）、C（0，0）、

（1）请直接写出点A关于x轴对称的点A′的坐标；

（2）以C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△A1B1C1，使放大前后位似比为1：2，请画出图形，并求出△A1B1C1的面积；

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

24．（7分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；[来源:学科网ZXXK]

（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）求方程kx+b﹣=0的解（请直接写出答案）；

（4）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）．

25．（7分）如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60°，航行24海里到C，见岛A在北偏西30°，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？请说明理由．（）

26．（7分）阅读理解题：下面利用45°角的正切，求tan22.5°的值，方法如下：

解：构造Rt△ABC，其中∠C=90°，∠B=45°，如图．

延长CB到D，使BD=AB，连接AD，则∠D=∠ABC=22.5°．

设AC=a，则BC=a，AB=BD=a．

又∵CD=BD+CB=（1+）atan22.5°=tan∠D=﹣1

请你仿照此法求tan15°的值．

27．（8分）如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．

28．（8分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．

（1）求C点坐标；

（2）求直线MN的解析式；

（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

2018学年齐齐哈尔中考数学冲刺试卷参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列各组图形中，不相似的是（　　）

A．有一个角是35°的两个等腰三角形

B．两个等边三角形

C．两个等腰直角三角形

D．有一个角是120°的两个等腰三角形

【解答】解：所有等边三角形都相似，所有等腰直角三角形都相似，故B、C可以判断相似；

有一个角是35°，如果一个三角形的顶角为35°，另一三角形的底角为35°则这两个等腰三角形不相似，故A不能判断相似；[来源:学#科#网]

有一个角是120°，由于这个角为钝角，只能是两个等腰三角形的顶角，可判断两个等腰三角形相似；

故选：A．

2．（3分）在△ABC中，∠C=90°，D是边AB上一点（不与点A，B重合），过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有（　　）

A．1条              B．2条              C．3条              D．4条

【解答】解：过点D作AB的垂线，或作AC的垂线，作BC的垂线共三条直线，故选C．

3．（3分）如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC交于E，∠BED=α，则等于（　　）

A．sinα              B．cosα              C．tanα              D．

【解答】解：连接BD．

∵AB是⊙O的直径，

∴∠BDE=90°．

根据同弧所对的圆周角相等得：

∠A=∠C，∠CDE=∠ABE，

∴△ECD∽△EBA．

∴=，

∵cosα=，

∴=cosα，

故选：B．

4．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是（　　）

A．5              B．8.2              C．6.4              D．1.8

【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，

∴CD=10，BC=6，DE=3．

∵△CBF∽△CDE，

∴BF：DE=BC：DC，

∴BF=6÷10×3=1.8．

故选：D．

5．（3分）如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα值为（　　）

A．              B．              C．              D．

【解答】解：∵AC⊥CD，BD⊥CD，

∴∠ACE=∠BDE=90°，

又∵∠AEC=∠BED，

∴△ACE∽△BDE，

∴==，

∴DE=2CE，

又∵CD=11，

∴CE=，

∴tanα=tanA==．

故选：B．

6．（3分）设a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B和∠C的对边，则△ABC的面积为（　　）

A．              B．              C．              D．

【解答】解：过点A作b边上的高AD，

则Rt△ACD中，

AD=AC•sinC=bsinC，

△ABC的面积等于absinC．

故选：C．

6．（3分）如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（　　）

A．2              B．3              C．4              D．5

【解答】解：设A的纵坐标是b，则B的纵坐标也是b．

把y=b代入y=得，b=，则x=，即A的横坐标是，；

同理可得：B的横坐标是：﹣．

则AB=﹣（﹣）=．

则S□ABCD=×b=5．

故选：D．

9．（3分）如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是（　　）

A．②③④              B．③④⑤              C．④⑤⑥              D．②③⑥

【解答】解：设第个小正方形的边长为1，则△ABC的各边长分别为1、、．则

②△BCD的各边长分别为1、、2；

③△BDE的各边长分别为2、2、2（为△ABC对应各边长的2倍）；

④△BFG的各边长分别为5、、（为△ABC对应各边长的倍）；

⑤△FGH的各边长分别为2、、（为△ABC对应各边长的倍）；

⑥△EFK的各边长分别为3、、．

根据三组对应边的比相等的两个三角形相似得到与三角形①相似的是③④⑤．

故选：B．

10．（3分）如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（　　）

A．5个或6个              B．6个或7个              C．7个或8个              D．8个或9个

【解答】解：从俯视图可得最底层有4个个小正方体，由主视图可得上面一层是2个或3小正方体，

则组成这个几何体的小正方体的个数是6个或7个；

故选：B．

11．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　　）

A．①②④              B．③④              C．①③④              D．①②

【解答】解：①∵二次函数的图象开口向下，

∴a＜0，

∵二次函数的图象交y轴的正半轴于一点，

∴c＞0，

∵对称轴是直线x=，

∴﹣=，

∴b=﹣a＞0，

∴abc＜0．

故①正确；

②∵由①中知b=﹣a，

∴a+b=0，

故②正确；

③把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，

∵抛物线经过点（2，0），

∴当x=2时，y=0，即4a+2b+c=0．

故③错误；

④∵（﹣2，y1）关于直线x=的对称点的坐标是（3，y1），

又∵当x＞时，y随x的增大而减小，＜3，

∴y1＜y2．

故④正确；

综上所述，正确的结论是①②④．

故选：A．

二.填空（每空3分，满分30分）

11．（3分）一个四边形的四边长分别是3、4、5、6，另一个和它相似的四边形的最小边长为6，那么后一个四边形的周长为　36　．

【解答】解：3+4+5+6=18，

设后一个四边形的周长为x，

∵两个四边形相似，

∴=，

解得x=36．

故答案为：36．

12．（3分）已知：关于抛物线y=2x2+3x+m﹣1与x轴有两个交点，则m的取值范围为　m＜　．

【解答】解：∵关于抛物线y=2x2+3x+m﹣1与x轴有两个交点，

∴方程2x2+3x+m﹣1=0的△＞0，

即△=32﹣4×2×（m﹣1）＞0，

解得：m＜，

故答案为：m＜．

12．（3分）如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为　12　m．

【解答】解：因为BE∥CD，所以△AEB∽△ADC，

于是=，即=，解得：CD=12m．

旗杆的高为12m．

13．（3分）如图已知△ABC的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则sinB=　　．

【解答】解：∵BC是⊙O的切线，

∴∠ACB=90°，

∴在直角△ABC中，AC===3，

∴sinB==．

故答案是：．

15．（3分）如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，若S△DMN=1，则

S四边形ANME=　5　．

【解答】解：DE是中位线，M是DE中点，

∴DM：BC=1：4，

∴DN：DB=1：3，AN：DN=1：2，

∴S△NDM：S△ANM=1：2．

∴S△ADM=S△AME，

∴S△NDM：S四边形ANME=1：5．

∵S△DMN=1，

∴S四边形ANME=5，

故答案为：5

16．（3分）已知△ABC和△A′B′C′是关于点O位似，若AO=3cm，位似比为4：9，则A′O=　6.75cm　．

【解答】解：∵△ABC和△A′B′C′的位似比为4：9，

∴其对应边的比为4：9，

∵AO=3cm，

∴A′O=6.75cm．

故答案为：6.75cm．

17．（3分）若反比例函数y=和一次函数y=3x+b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b=　5　．

【解答】解：把y=6得： =6，则x=，

代入y=3x+b，得3x+b=6，则x=，

根据题意得： =，解得：b=5．

故答案是：5．

18．（3分）反比例函数y=（2k+1）在每个象限内y随x的增大而增大，则k=　﹣1　．

【解答】解：由于反比例函数y=（2k+1）在每个象限内y随x的增大而增大，

则k需满足：k2﹣2=﹣1且2k+1＜0，

则k=﹣1．

故答案为：﹣1．

19．（3分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的坐标对应值如下表：

从上表可知，下列说法中正确的是　②③④　．（填写序号）

①函数y=ax2+bx+c的最大值为6；②抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；③在对称轴右侧，y随x增大而减小； ④抛物线的对称轴是直线x=；⑤抛物线开口向上．

【解答】解：对称轴为：x==

∴当x=时取得最大值，

∴①错误；

函数图象经过点（﹣2，0），

∴也经过点（3，0）

∴②正确

观察表格发现在x=的右侧，y随x增大而减小；

故④正确；

∵有最大值，

∴开口向下，

⑤错误，

故答案为：②③④

20．（3分）如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在

BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于　　．

【解答】解：∵直线与x、y轴交于B、C两点，

∴OB=，OC=1，

∴BC=2，

∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．

而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1=60°，

∴∠COA1=30°，

∴∠CA1O=90°．

在Rt△CAA1中，AA1=OC=，

同理得：B1A2=A1B1=，

依此类推，第n个等边三角形的边长等于．

故答案为：．

三.解答题（本题包括8个小题，满分60分）

21．（11分）（1）计算：﹣2cos245°+2

（2）先化简，再求值：（），其中a=tan60°﹣1．

【解答】解：（1）原式=﹣2×（）2+2×（1﹣）

=+1﹣1+2﹣

=2；

（2）原式=﹣

=﹣•

=﹣，

a=tan60°﹣1=﹣1，

当a=﹣1时，

原式=﹣=1﹣．

22．（6分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求△ABC的面积．

【解答】解：过点A作AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∵∠B=45°，AB=6，

∴在Rt△ADB中，BD=AD=6×=3，

∵∠C=60°，

∴∠CAD=30°，

∴在Rt△ADB中，CD=AD=，

∴BC=BD+CD=3+；

∴S=S△ABC=•BC•AD=（3+）×3=9+3．

答：△ABC的面积是9+3．

23．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣3，0）、C（0，0）、

（1）请直接写出点A关于x轴对称的点A′的坐标；

（2）以C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△A1B1C1，使放大前后位似比为1：2，请画出图形，并求出△A1B1C1的面积；

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

【解答】解：（1）∵点A的坐标为（﹣1，2），

∴点A关于x轴对称的点A′的横坐标为﹣1，纵坐标为﹣2，

∴点A′的坐标为（﹣1，﹣2）；

（2）△A1B1C1的面积=×6×4=12；

（3）点D的坐标为（﹣2，﹣2），（﹣4，2），（2，2）．

24．（7分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）求方程kx+b﹣=0的解（请直接写出答案）；

（4）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）．

【解答】解：（1）∵B（2，﹣4）在函数y=的图象上，

∴m=﹣8．

∴反比例函数的解析式为：y=﹣．

∵点A（﹣4，n）在函数y=﹣的图象上，

∴n=2，

∴A（﹣4，2），

∵y=kx+b经过A（﹣4，2），B（2，﹣4），

∴，解之得：．

∴一次函数的解析式为：y=﹣x﹣2．

（2）∵C是直线AB与x轴的交点，∴当y=0时，x=﹣2．

∴点C（﹣2，0），

∴OC=2．

∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=OC•n+OC×4=×2×2+×2×4=6．

（3）方程kx+b﹣=0的解，相当于一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的交点的横坐标，

即x1=﹣4，x2=2．

[来源:Zxxk.Com]

（4）不等式kx+b﹣＜0的解集相当于一次函数y=kx+b的函数值小于反比例函数y=的函数值，

从图象可以看出：﹣4＜x＜0或x＞2．

25．（7分）如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60°，航行24海里到C，见岛A在北偏西30°，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？请说明理由．（）

【解答】解：如图，过点A作AD⊥BD于点D，

∵∠EBA=60°，∠FCA=30°，

∴∠ABC=∠BAC=30°．

∴AC=BC=24，∠DAC=30°．

∴AD=AC•cos30°=12≈20.78＞20．

答：货轮继续向西航行，没有触礁危险．

26．（7分）阅读理解题：下面利用45°角的正切，求tan22.5°的值，方法如下：

解：构造Rt△ABC，其中∠C=90°，∠B=45°，如图．

延长CB到D，使BD=AB，连接AD，则∠D=∠ABC=22.5°．

设AC=a，则BC=a，AB=BD=a．

又∵CD=BD+CB=（1+）atan22.5°=tan∠D=﹣1

请你仿照此法求tan15°的值．

【解答】解：构造Rt△ABC，其中∠C=90°，∠ABC=30°，[来源:Zxxk.Com]

延长CB到D，使BD=AB，连接AD，

则∠D=∠ABC=15°，

设AC=a，则由构造的三角形得：

AB=2a，BC=a，BD=2a，

则CD=2a+a=（2+）a，

∴tan15°=tanC===2﹣．

27．（8分）如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．

【解答】解：（1）∵点A（﹣1，0）在抛物线y=x2+bx﹣2上，

∴×（﹣1 ）2+b×（﹣1）﹣2=0，解得b=

∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣2．

y=x2﹣x﹣2

=（ x2﹣3x﹣4 ）

=（x﹣）2﹣，

∴顶点D的坐标为 （，﹣）．

（2）当x=0时y=﹣2，∴C（0，﹣2），OC=2．

当y=0时， x2﹣x﹣2=0，∴x1=﹣1， x2=4，∴B （4，0）

∴OA=1，OB=4，AB=5．

∵AB2=25，AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20，

∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是直角三角形．

（3）作出点C关于x轴的对称点C′，则C′（0，2），OC′=2，

连接C′D交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC+MD的值最小．

解法一：设抛物线的对称轴交x轴于点E．

∵ED∥y轴，∴∠OC′M=∠EDM，∠C′OM=∠DEM

∴△C′OM∽△DEM．

∴

∴，

∴m=．

解法二：设直线C′D的解析式为y=kx+n，

则，

解得：．

∴．

∴当y=0时，，．

∴．

28．（8分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．

（1）求C点坐标；

（2）求直线MN的解析式；

（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

【解答】解：（1）解方程x2﹣14x+48=0得

x1=6，x2=8．

∵OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根，

∴OC=6，OA=8．

∴C（0，6）；

（2）设直线MN的解析式是y=kx+b（k≠0）．

由（1）知，OA=8，则A（8，0）．

∵点A、C都在直线MN上，

∴，

解得，，

∴直线MN的解析式为y=﹣x+6；

（3）∵A（8，0），C（0，6），

∴根据题意知B（8，6）．

∵点P在直线MNy=﹣x+6上，

∴设P（a，﹣a+6）

当以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，需要分类讨论：

①当PC=PB时，点P是线段BC的中垂线与直线MN的交点，则P1（4，3）；

②当PC=BC时，a2+（﹣a+6﹣6）2=64，

解得，a=，则P2（﹣，），P3（，）；

③当PB=BC时，（a﹣8）2+（a﹣6+6）2=64，

解得，a=，则﹣a+6=﹣，∴P4（，﹣）．

综上所述，符合条件的点P有：P1（4，3），P2（﹣，）P3（，），P4（，﹣）．