2018上海黄浦区中考数学模拟压轴试题【精编Word版】

2018上海黄浦区中考数学模拟压轴试题【精编Word版】

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考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

   【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】

1．下列实数中，介于与之间的是（ ▲ ）

（A）；                                            （B）；                                          （C）；                                             （D）．

2．下列方程中没有实数根的是（ ▲ ）

（A）；                                                        （B）；                    

（C）；                                                        （D）．

3．一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示，如果其中的反比例函数解析式为，那么该一次函数可能的解析式是（ ▲ ）

（A）；                                                                             （B）；   

（C）；                                                                            （D）．

4．一个民营企业10名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资水平的是（ ▲ ）

                                                                       （工资单位：万元）

（A）平均数；                             （B）中位数；                              （C）众数；                             （D）标准差．

5．计算：（ ▲ ）

（A）；                                           （B）；                                   （C）；                                            （D）0．

6．下列命题中，假命题是（ ▲ ）

（A）如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；                   （B）如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；          

（C）如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦；

（D）如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．化简：=   ▲   ．

8．因式分解：   ▲   ．          

9．方程的解是   ▲   ．

10．不等式组的解集是   ▲   .

11．已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图像经过点P，则该反比例函数的解析式为   ▲   ．

12．如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值y随自变量x的值的增大而   ▲   ．

（填“增大”或“减小”）

13．女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是   ▲   ．

14．已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是    ▲   ．

15．半径为1的圆的内接正三角形的边长为   ▲   ．

16．如图，点D、E分别为△ABC边CA、CB上的点，已知DE∥AB，且DE经过△ABC的重心，设，   ，则    ▲   ．（用、表示）

17．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AC=26，BD=24，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为   ▲   ．

18．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，如果DE∶AC=1∶3，

那么AD∶AB=   ▲   ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

计算：.

20．（本题满分10分）

解方程组：.

21．（本题满分10分）

22．如图，AH是△ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E.已知AB=AC=6，cosB=，

AD∶DB=1∶2.

（1）求△ABC的面积；

（2）求CE∶DE.

22．（本题满分10分）

今年1月25日，上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜，所以他又去了菜市场，他花了30元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤。”卖菜阿姨说：“下雪天从地里弄菜不容易啊，所以你花这些钱要比昨天少买1斤了。”王大爷回答道：“应该的，你们也真的辛苦。”

（1）请问超市三种蔬菜中哪种涨幅最大？并计算其涨幅；

（2）请你根据王大爷和卖菜阿姨的对话，来算算，这天王大爷买了几斤菠菜？

23．（本题满分12分）

    如图，点E、F分别为菱形ABCD边AD、CD的中点.

    （1）求证：BE=BF；

    （2）当△BEF为等边三角形时，求证：∠D=2∠A.

24．（本题满分12分）

已知抛物线经过点A（1,0）和B（0,3），其顶点为D.

（1）求此抛物线的表达式；

（2）求△ABD的面积；

（3）设P为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴

右侧，作PH⊥对称轴，垂足为H，若△DPH与△AOB相

似，求点P的坐标.

25．（本题满分14分）

    如图，四边形ABCD中，∠BCD=∠D=90°，E是边AB的中点.已知AD=1，AB=2.

    （1）设BC=x，CD=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

    （2）当∠B=70°时，求∠AEC的度数；

    （3）当△ACE为直角三角形时，求边BC的长.