2018吉林中考数学全真模拟试题【Word版内附全部答案】

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一              、选择题:

1. ﹣1的绝对值是（　　）

A．﹣1              B．1              C．0              D．±1

2.2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学计数法表示，其结果（   ）

A．3.8×104              B．38×104              C．3.8×105              D．3.8×106

3.下列各式计算正确的是（       ）

A．（a﹣b）2=a2﹣b2              B．（﹣a4）3=a7       C．2a•（﹣3b）=6ab    D．a5÷a4=a（a≠0）

4.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（　　）

A．美              B．丽              C．增              D．城

5.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（     ）

A．1个              B．2个              C．3个              D．4个

6.如图,已知∠1=60°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为（  ）

A．70°              B．100°              C．110°              D．120°

6.已知, 化简的结果是（　  ）

              A．              B．                    C．               D．

7.小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（　　）

A．     B．    C．     D．

8.如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（　　）对.

A．2对              B．3对              C．4对              D．5对

9.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为(      )

A．y=(x＋2)2＋2              B．y=(x-2)2-2              C．y=(x-2)2＋2              D．y=(x＋2)2-2

10.如图，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，则这个扇形的面积为（　　）

A．300π              B．150π              C．200π              D．600π

二              、填空题:

11．因式分解：a3-ab2=________________.

12．若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值为___________ ．

13．若ab=2，a+b=﹣1，则的值为__________．

14．已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为__________三角形.

15．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________．

16．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=54°，则∠BAD=__________．

17.已知点P（﹣1，4）在反比例函数 (k≠0)的图象上，则k的值是________

18. 如图，两建筑物AB和CD的水平距离为24米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为　　　　　　米．（结果保留根号）

三              、简答题：

19．已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b的值为多少．

20．解不等式组：    ，并在数轴上表示不等式组的解集．

21．如图,已知在□ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB⊥AC,AB=1,BC=.

⑴求平行四边形ABCD的面积S□ABCD；

⑵求对角线BD的长。

22．如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

23．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP.

（1）求证：直线CP是⊙O的切线；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求⊙O的半径及△ACP的周长.

24。陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”

（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；

（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

25．如图①，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M，则图中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC=　　　　　　．

【拓展应用】如图②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M．[来源:Z&xx&k.Com]

（1）求证：ED=FC．

（2）若∠ADE=20°，求∠DMC的度数．

26．如图，抛物线1=x2+bx+c与x轴交于点A、B，交y轴于点C（0，﹣2），且抛物线对称轴x=﹣2交x轴于点D，E是抛物线在第3象限内一动点．

（1）求抛物线y1的解析式；

（2）将△OCD沿CD翻折后，O点对称点O′是否在抛物线y1上？请说明理由．

（3）若点E关于直线CD的对称点E′恰好落在x轴上，过E′作x轴的垂线交抛物线y1于点F，①求点F的坐标；②直线CD上是否存在点P，使|PE﹣PF|最大？若存在，试写出|PE﹣PF|最大值．

2018吉林中考数学全真模拟试题参考答案

1-5DACDC   6-10DBBC.A.

11答案为：x(x+y)(x-y)

12答案为：5, 6

13答案为：﹣0.5．

14答案为：直角；

15答案为：9                   

16答案为：36°

18．【答案】16

19．【答案】1或﹣3

20．解：①把方程①代入②得：2﹣2y+4y=6，解得：y=2，

把y=2代入①得：x=﹣1，则方程组的解为；

②方程①×5﹣②×3得：﹣11x=55，即x=﹣5，

把x=﹣5代入①得：y=﹣6，则方程组的解为．

21答案为：x≥

22．【答案】（1），y=x+1（2）x＜﹣2或0＜x＜1

23证明：（1）连接AN，

∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，

∵AC是⊙O的直径，∴AN⊥BC，

∴∠CAN=∠BAN，BN=CN，       

∵∠CAB=2∠BCP，∴∠CAN=∠BCP，

∵∠CAN＋∠ACN=90°，∴∠BCP＋∠ACN=90°，∴CP⊥AC

∵OC是⊙O的半径∴CP是⊙O的切线.

24解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，

得：8x+12=1500﹣418，解得：x=44.5（不符合题意）．

∵在此题中x不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了；

（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：

0＜1500﹣[8y+12+418]＜10，解之得：0＜4y﹣178＜10，

即：44.5＜y＜47，∴y应为45本或46本．

当y=45本时，b=1500﹣[8×45+12+418]=2，

当y=46本时，b=1500﹣[8×46+12+418]=6，

即：笔记本的单价可能2元或6元．

26．【答案】（1）y1=x2+2x﹣2；（2）不在（3）①F（2，6﹣2）②存在，6﹣2

25．