理解和记忆数学基础知识是学好初中数学的前提。理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学概念,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”。理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。
“准确”就是要抓住事物的本质;“简单”就是深入浅出、言简意赅;“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏。对初中数学基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
培养初中生数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如,数学思维方法都不是单独存在的,都有其对立面,并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充,如直觉与逻辑,发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等,如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法,或许就会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的感觉。
比如,在一些数列问题中,求通项公式和前n项和公式的方法,除了演绎推理外,还可用归纳推理。应该说,领悟初中数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维,是提高学生数学素养、培养初中学生数学能力的重要方法。
数学课前预习很重要
因为初中数学课前时间较为短暂,而必须在这时间内1.清楚老师课堂要讲的内容大致有哪些;2.梳理整理知识结构;3.简单复习上节课及以前知识点;4.知道自己预习这节课内容时不明白的知识点。
首先复习上节课所学知识,从主要知识点、出题类型题内应用、可拓展知识点等方面思考。然后先阅读初中数学教材中本节课内容,找到自己不懂的知识点,再阅读教材解读类书籍,将自己不懂的知识点简单学习一次,如仍是不懂,那这些知识点就是你上课时需要特别注意的。
基本训练反复进行
学习初中数学,要做一定数量的题,把基本功练熟练透,但我们不主张"题海"战术,而是提倡精练,即反复做一些典型的题,做到一题多解,一题多变。要训练抽象思维能力,对些基本定理的证明,基本公式的推导,以及一些基本练习题,要作到不用书写,就象棋手下"盲棋"一样,只需用脑子默想,即能得到正确答案。
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