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2018年河南省实验中学中考数学冲刺试卷【word精选版】

2018-04-03 16:41:48文/许君

2018年河南省实验中学中考数学冲刺试卷【word精选版】

由于格式问题,部分试题会存在乱码的现象,请考生点击全屏查看!

一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)

1.下列四个数中,最大的数是( )

A.3         B.           C.0         D.π

2.下面几何体的俯视图为( )

3.如今过年发个红包已成为流行的传递新年祝福的方式。据微信官方公布的最新数据显示,今年春节期间,收发红包的总人数同比增加 10%,总人数达到 7.68亿人,将 7.68 亿用科学计数法表示为( )

A.76.8×10    B.0.768×10       C.7.68×10      D.7.68×10

4.二元一次方程组的解为( )

A.      B.       C.       D.

5.如图,O是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点,OM‖AB 交 AD 于点 M.若OM=3,BC=10,则 OB 的长为( )

A.5         B.4          C.         D.

6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )

7.在一个不透明的袋子里装有四个小球,球上分别标有 1,2,3,4 四个数字,这些小球除数字外都相同。甲、乙玩猜数字游戏,游戏规则如下:甲先从袋中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为 m;再由乙从袋中剩下的小球中任意摸出一个,将小球上的数字记为 n。如果满足 m 与 n 的和为偶数,则称甲、乙两人“心有灵犀”,则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是( ).

A.             B.            C.           D.

8.黄老师随机抽查了初三(3)班 10 名学生的体育成绩,得到的结果如表:

成绩(分)

36

37

38

39

40

人数(人)

1

2

1

4

2

下列说法正确的是( )

A.这 10 名同学的体育成绩的中位数为 38 分

B.这 10 名同学的体育成绩的平均数为 38 分

C.这 10 名同学的体育成绩的众数为 39 分

D.这 10 名同学的体育成绩的方差为 2

9.如图,将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到线段 A′B′,那么 B(-3,2)的对应点 B′的坐标是( )

       第9题                         第10题

A.(2,3)       B.(3,2)      C.(2,-3)      D.(3,-2)

10.如图,分别以直角△ABC 的斜边 AB,直角边 AC 为边向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE,F 为 AB 的中点,DE 与 AB 交于点 G,EF与 AC 交于点 H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:①EF 平分∠AEC;②AF⊥DE;③AD=4AG;④FH=BD,其中正确结论的为( ).

A.①③④      B.②③        C.①④         D.①②③④

二.填空题(每小题 3 分,共 15 分)

11.使有意义的 x 的取值范围是__________.

12.如图,直线 y=x+b 与直线 y=kx+6 交于点 P(3,5),则关于 x 的不等式 x+b>kx+6 的解集是_____________.

13.若关于 x 的一元二次方程有实数根,则 k 的取值范围是______.

14.如图,将矩形ABCD 绕点 C 沿顺时针方向旋转 90°到矩形 A′B′CD′的位置,AB=1,AD=2,则阴影部分的面积为______.

   

         第14题                     第15题

15.如图,在 RT△ABC 中,∠A=90°,AC=2,∠B=30°,点 D 是 AB 的中点,点 E 是边 BC 上一动点,沿 DE 所在直线把△BDE 翻折到△BDE 的位置,BD 交 BC 于点 F。若△CBF 为直角三角形,则 CB′的长为___________.

三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 75 分)

16.(8 分)先化简再求值:,其中 x=2sin45°+1

 

 

 

 

17.(9 分)我校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导"光盘行动",让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.

(1)这次被调查的同学共有_________名;

(2)把条形统计图补充完整;

(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200 人用一餐.据此估算,该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?

 

 

 

 

 

 

 

18.(9 分)如图(1),AB 是⊙O 的直径,且 AB=10,C 是⊙O 上的动点,AC是弦,直线 EF 和⊙O 相切于点 C,AD⊥EF,垂足为 D.

(1)求证:∠DAC=∠BAC;

(2)若 AD 和⊙O 相切于点 A,AD 的长为____________(直接写出答案);

(3)若把直线 EF 向上平移,如图(2),EF 交⊙O 于 G、C 两点,题中的其他条件不变,这时与∠DAC 相等的角是否存在?若存在,找出相等的角并说明理由;若不存在,请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19.(9 分)2016 年 2 月 1 日,我国在西昌卫星发射中心,用长征三号丙运载火箭成功将第 5 颗新一代北斗星送入预定轨道,如图,火箭从地面L 处发射,当火箭达到 A 点时,从位于地面 R 处雷达站测得 AR 的距离是 6km,仰角为 42.4°;1 秒后火箭到达 B 点,此时测得仰角为 45.5°.

(1)求发射台与雷达站之间的距离 LR;

(2)求这枚火箭从 A 到 B 的平均速度是多少 km/s(结果精确到 0.01)?

(参考数据:sin42.4°≈0.67,cos42.4°≈0.74,tan42.4°≈0.905,sin45.5°≈0.71,

cos45.5°≈0.70,tan45.5°≈1.02 )

62592fd5

 

 

20.(9 分)如图,一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=(x>0)的图象交于 A(m,6),B(n,3)两点.

(1)求一次函数的解析式;

(2)根据图象直接写出时,x 的取值范围;

(3)若点 M 是 x 轴上一点, ,求点 M 的坐标.

 

21.(10 分)我校在开学初购进 A、B 两种品牌的足球,购买 A 品牌足球花费了2500 元,购买 B 品牌足球花费了 2000 元,且购买 A 品牌足球数量是购买 B 品牌足球数量的 2 倍,已知购买一个 B 品牌足球比购买一个 A 品牌的足球多花 30元.

(1)求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌的足球各需多少元?

(2)初三(1)班同学为了训练更加方便,决定集体购进 A、B 两种品牌足球共50 个.恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整,A 品牌足球售价比第一次购买时提高了 8%,B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售.如果初三(1)班此次购买 A、B 两种品牌足球的总费用不超过 3260 元,那么初三(1)班此次最多可购买多少个 B 品牌足球?

 

 

 

 

 

 

22.如图,在等边△ABC 中,点 D 在直线 BC 上,连接 AD,作∠ADN=60°,直线 DN 交射线 AB 于点 E,过点 C 作 CF∥AB 交直线DN 于点 F.

(1)当点 D 在线段 BC 上,∠NDB 为锐角时,如图①,求证:CF+BE=CD;

(提示:过点 F 作 FM∥BC 交射线 AB 于点 M.)

(2)当点 D 在线段 BC 的延长线上,∠NDB 为锐角时,如图②,则(1)中的结论还成立吗?如果成立请说明理由;如果不成立,请写出正确结论并说明理由;

(3)当点 D 在线段 CB 的延长线上,∠NDB 为钝角时,如图③,若∠ADC=30°,=

,则 BE=______,CD=______.(直接写出答案,不需要证明)

 

23.(11 分)如图 1,在平面直角坐标系中,已知抛物线 y=ax +bx-5 与 x 轴交于 A(-1,0),B(5,0)两点,与 y 轴交于点 C.

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)如图 2,CE∥x 轴与抛物线相交于点 E,点 H 是直线 CE 下方抛物线上的动点,过点 H 且与 y 轴平行的直线与 BC,CE 分别相交于点 F,G,试探究当点 H运动到何处时,四边形 CHEF 的面积最大,求点 H 的坐标及最大面积;

(3)点 M 是(1)中所求抛物线对称轴上的一动点,点 N 是反比例函数图象上一点,若以点B、C、M、N 为顶点的四边形是矩形,请直接写出满足条件的 k的值.

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