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2018北京101中学中考数学冲刺试卷【word版 含答案】

2018-03-27 17:14:49文/许君

2018北京101中学中考数学冲刺试卷【word版 含答案】

由于格式问题,部分试题会存在乱码的现象,请考生点击全屏查看!

 

一、选择题:本大题共8小题,共40分.

1. 在复平面内,复数对应的点位于(  )

A. 第一象限                                                                                     B. 第二象限

   C. 第三象限                                                                        D. 第四象限

2. 执行如图所示的程序框图,输出的结果为(    )

A. 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                                                                                    B. 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。             

C. 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                                                                                    D. 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

3. 一位母亲记录了自己儿子3~9岁的身高数据(略),由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是(  )

A. 身高一定是145.83cm

B. 身高在145.83cm以上

C. 身高在145.83cm左右

D. 身高在145.83cm以下

4. 用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是(  )

A. 方程x3+ax+b=0没有实根

B. 方程x3+ax+b=0至多有一个实根

C. 方程x3+ax+b=0至多有两个实根

D. 方程x3+ax+b=0恰好有两个实根

5. 若,则(  )

A. b>c>a                                          B. b>a>c                                          C. a>b>c                            D. c>a>b

6. 下列函数中既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是(  )

A.                                           B. y=ln(-x)                                          C. y=x3                                  D.

7. 下面四个条件中,使a>b成立的充分不必要的条件是(  )

A. a>b+1                                                                                                                B. a>b-1

C. a2>b2                                                                                                                              D. a3>b3

8. 观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=( )

A. 28                                                         B. 76                                                        C. 123                                            D. 199

 

二、填空题:本大题共6小题,共30分.

9. 命题“∀x∈R,|x-2|+|x-4|>3”的否定是__________________________________.

10. 设复数z=1+2i(i是虚数单位),则|z|=________.

11. 设学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的导函数为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的值为__________.

12. 若对任意m∈R,直线x+y+m=0都不是曲线f(x)=x3-ax的切线,则实数a的取值范围是________.

13. 已知函数f(+2)=x+2,则函数f(x)的值域为________.

14. 如图,在平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)处:点(1,0)处标b1,点(1,-1)处标b2,点(0,-1)处标b3,点(-1,-1)处标b4,点(-1,0)处标b5,点(-1,1)处标b6,点(0,1)处标b7,…,以此类推,则b2017处的格点的坐标为________.

 

三、解答题:本大题共5题,共50分.

15. 已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m}.

(1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若存在,求出m的范围;

(2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件,若存在,求出m的范围.

16. 若复数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。满足高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,其中高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为虚数单位,求复数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

17. 设函数f(x)=x3+ax2+bx+1的导数资源共享。满足资源共享。资源共享。,其中常数a,b∈R.

(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

(2)设资源共享。,求函数g(x)的极值.

18. 已知函数资源共享。,x∈[-1,1],函数资源共享。,a∈R的最小值为h(a).

(1)求h(a)的解析式;

(2)是否存在实数m,n同时满足下列两个条件:①m>n>3;②当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.

19. 如图,在平面直角坐标系内从点P1(0,0)作x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1(0,1),曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2.再从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2,依次重复上述过程得到一系列点:P1,Q1;P2,Q2;…;Pn,Qn,记资源共享。点的坐标为(资源共享。,0)(k=1,2,…,n).

(1)试求资源共享。资源共享。的关系(k=2,…,n);

(2)求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|.

 


2018北京101中学中考数学冲刺试卷参考答案

一、选择题:本大题共8小题,共40分.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

B

C

A

C

D

A

C

 

二、填空题:本大题共6小题,共30分.

9. ∃x∈R,|x-2|+|x-4|≤3         10. __________________

11. _________学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!__________        12. _______(-∞,1)________

13. ______[0,+∞)_________       14. ______(15,22 ) __________

三、解答题:本大题共5题,共50分.

15. (1)由x2-8x-20≤0得-2≤x≤10,∴P={x|-2≤x≤10},

∵x∈P是x∈S的充要条件,∴P=S,

∴∴这样的m不存在;

(2)由题意x∈P是x∈S的必要条件,则S⊆P,

∴∴m≤3.

综上,可知m≤3时,x∈P是x∈S的必要条件.

16. 解:设高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

17. 解:(1)∵f(x)=x3+ax2+bx+1,∴f′(x)=3x2+2ax+b,

则解得

∴f(x)=x3-x2-3x+1,∴f(1)=-,f′(1)=-3,

∴y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为

y-=-3(x-1),即6x+2y-1=0;

(2)由(1)知g(x)=(3x2-3x-3)e-x,

∴g′(x)=(-3x2+9x)e-x,

令g′(x)=0,即(-3x2+9x)e-x=0,得x=0或x=3,

当x∈(-∞,0)时,g′(x)<0,

故g(x)在(-∞,0)上单调递减.

当x∈(0,3)时,g′(x)>0,故g(x)在(0,3)上单调递增.

当x∈(3,+∞)时,g′(x)<0,

故g(x)在(3,+∞)上单调递减.

从而函数g(x)在x=0处取得极小值g(0)=-3,

在x=3处取得极大值g(3)=15e-3.

18. 解:(1)h(a)=

(2)当a≥3时,h(a)=-6a+12,故m>n>3时,h(a)在[n,m]上为减函数,

所以h(a)在[n,m]上的值域为[h(m),h(n)].

由题意,则有⇒,两式相减得6n-6m=n2-m2,又m≠n,所以m+n=6,这与m>n>3矛盾,故不存在满足题中条件的m,n的值.

19. 解:(1)设点Pk-1的坐标是(xk-1,0),

∵y=ex,∴y′=ex,

∴Qk-1(xk-1,exk-1),在点Qk-1(xk-1,exk-1)处的切线方程是y-exk-1=exk-1(x-xk-1),令y=0,则

xk=xk-1-1(k=2,…,n);

(2)∵x1=0,xk-xk-1=-1,

∴xk=-(k-1),

∴|PkQk|=exk=e-(k-1),

于是有|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|

=1+e-1+e-2+…+e-(n-1)

==,

即|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|=.

 

 

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