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2018年福州中考数学模拟练习试题【word版】

2018-01-18 16:07:14 文/王蕊

2018年福州中考数学模拟练习试题【word版】

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选择题:

cos60°的值等于(              )

A.                            B.                            C.                            D.1

下列各组中的四条线段a、b、c、d为成比例线段的是(              )

A.a=10,b=5,c=4,d=7                                          B.a=1,b=3,c=6,d=2

C.a=8,b=-4,c=4,d=2                                          D.a=9,b=,c=3,d=

IMG_256如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的三角形与原三角形不相似的是(              )

IMG_256

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,则sinB的值是(                            )

A.                            B.                            C.                            D.4

IMG_256如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20m,CE=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于(  )

A.60m                            B. 40m                            C. 30m                            D. 20m

IMG_256如图,E(-4,2),F(-1,-1),以O为位似中心,按比例尺1:2把△EFO缩小,点E的对应点的坐标(  )

A.(-2,1)                                                                                    B.(2,-1)
              C.(2,-1)或(-2,1)                                          D.(8,-4)或(-8,4)

IMG_256如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=3:1,连接AE交BD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为(  )

A.3:4    B.9:16    C.9:1    D.3:1

IMG_256如图,AB是⊙O的直径,C、D是圆上的两点.若BC=8,cosD=,则AB的长为(  )

A.IMG_256                             B.IMG_257                             C.IMG_258                           D.12

IMG_256如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:
①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=.

其中正确的结论有(  )

A. 4个                            B. 3个                            C. 2个                            D. 1个

因为sin30°=,sin210°=,所以sin210°=sin(180°+30°)=-sin30°;因为sin45°=IMG_256,sin225°=IMG_257,所以sin225°=sin(180°+45°)=﹣sin45°,由此猜想,推理知:一般地当α为锐角时有sin(180°+α)=﹣sinα,由此可知:sin240°=()

IMG_256                            B.IMG_257                            C.IMG_258                            D.IMG_259

填空题:

IMG_256如果在比例1:2000000的地图上,A,B两地的图上距离为3.8厘米,那么A,B两地的实际距离为        千米.

在△ABC中,如果∠A、∠B满足那么∠C=        .

IMG_256如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE∥BC,EF∥AB,若AB=9,BD=3,BF=5,则FC的长为        .

如图,正方形ABCD的边长为4,AE=EB,MN=2,线段MN的两端在CB、CD上滑动,当CM=       时,△ADE与△CMN相似.

IMG_256

如图,6个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角(∠O)为60°,A,B,C都在格点上,则tan∠ABC的值是      .

IMG_256如图,在△AOB中,∠AOB=90°,点A的坐标为(2,1),BO=,反比例函数的图象经过点B,则k的值为       .

三、2018年福州中考数学模拟练习试题作图题:

17.如图,点A的坐标为(3,2),点B坐标为(3,0).作如下操作:

IMG_256①以点A为旋转中心,将△ABO顺时针方向旋转90°,得到△AB1O1;
②以点O为位似中心,将△ABO放大,得到△A2B2O,使相似比为1:2,且点A2在第三象限.
(1)在图中画出△AB1O1和△A2B2O;
(2)请直接写出点A2的坐标:    .

四、解答题:

18.计算:.

如图,在△ABC中,AB=6,BC=4,点D在BC的延长线上,且∠BAC=∠D,求BD的长

IMG_256

已知:如图,在△ABC中,AC=10,sinC=,sinB=,求AB.

IMG_256如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°.

求证:△ABD∽△DCE;
(2)若BD=3,CE=2,求△ABC的边长.

阅读材料:一般地,当α,β为任意角时,tan(α+β)与tan(α-β)的值可以用下面的公式求得:

例如:

根据以上材料,解决下列问题:

(1)求tan75°的值;

(2)都匀文峰塔,原名文笔塔,始建于明代万历年间,系五层木塔,文峰塔的木塔年久倾毁,仅存塔基,1983年,人民政府拨款维修文峰塔,成为今天的七层六面实心IMG_256石塔(图1),小华想用所学知识来测量该铁搭的高度,如图2,已知小华站在离塔底中心A处6米的C处,测得塔顶的仰角为75°,小华的眼睛离地面的距离DC为1.72米,请帮助小华求出文峰塔AB的高度.(精确到1米,参考数据).

IMG_256

如图,点C在以AB为直径的⊙O上,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D.

求证:AC2=AD·BD;

,求线段BC的长.

24.如图,△ABC和△BEC均为等腰直角三角形,且∠ACB=∠BEC=90°,AC=,点P为线段BE延长线上一点,连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD,线段BE与CD相交于点F.

IMG_256(1)求证:
(2)连接BD,请你判断AC与BD有什么位置关系?并说明理由;
(3)设PE=x,△PBD的面积为S,求S与x之间的函数关系式.

25.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于点A,B(A在B的左侧).

(1)抛物线的对称轴为直线x=-3,AB=4.求抛物线的表达式;

(2)平移(1)中的抛物线使平移后的抛物线经过点O,且与x正半轴交于点C,记平移

后的抛物线顶点为P,若△OCP是等腰直角三角形,求点P的坐标;

(3)当m =4时,抛物线上有两点M(x1,,y1)和N(x2,,y2),若x1< 2,x2>2,x1+ x2 > 4,

试判断y1与y2的大小,并说明理由.

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