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2018年三亚中考数学压轴试题【免费版含答案】

2018-01-05 13:21:33 文/王蕊

2018年三亚中考数学压轴试题【免费版含答案】

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一、三亚数学选择题(每小题3分,共42分)

1. -5的绝对值是() 

A.5          B.        C.          D.

2.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    )

 

3.2008年爆发了世界金融危机,中国工商银行年度税后利润却比上一年增加了人民币28 900 000 000元.用科学记数法表示这个数字为(    )

(A). (B).  (C). (D)

4.图1中几何体的主视图是(     )

 

5.下列运算正确的是(  )

  A.   B.  C.(-ab)2=2ab2      D.

6.某班七个合作学习小组人数为:5,5,6,,7,7,8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是()

A.7                  B.6                     C.5                     D.4

7.若没有意义,则x的取值范围(     )

A. x>2          B .x ≥ 2         C.x<2                      D.x ≤2

8.方程的解是(    )

A..                                                                            B.

C..             D.

9. 已知⊙6ec8aac122bd4f6e的半径为3㎝, ⊙6ec8aac122bd4f6e的半径为4㎝,且圆心距6ec8aac122bd4f6e,则⊙6ec8aac122bd4f6e与⊙6ec8aac122bd4f6e的位置关系是(    )

A.外离        B.外切        C.相交      D.内含

10.一次函数的图象是(    )

11.如图2,D、E为△ABC边上的点,DE∥BC,(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,△ADE的面积等于2,则四边形DBCE的面积等于(    )

A.8      B.9     C.16     D.25

 

12.下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明从

中抽出一张,则抽到偶数的概率是(    )

 

A.                                B.                                C.                               D.

13.如图3,∠AOB=90°,∠B=30°,△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的,若点A’在AB上,则旋转角α的大小可以是(    )             

A.30°                            B.45°                            C.60°                 D.90°

14.如图4,在⊙O中,AB为弦,OC⊥AB于C,若AO=5,OC=3,

则弦AB的长为(    )

A.4                   B.6         C.8            D.10

二、2018年三亚中考数学压轴试题填空题(每小题3分,共12分)

15.分解因式:           .

16.如图5,四边形的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件是__________.(只填一个你认为正确的即可).

17.如图6,的切线,切点为,则的度数为         .

18.观察下面的一列单项式:,…根据你发现的规律,第7个单项式为         ;第个单项式为         .

三、2018年三亚中考数学压轴试题解答题(共56分)

19.(1)计算: (2)解方程:

20.为了整治环境卫生,某地区需要一种消毒药水3250瓶,药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱,将药水包装后送往该地区.已知一个大包装箱价格为5元,可装药水10瓶;一个小包装箱价格为3元,可以装药水5瓶.该公司采购的大小包装箱共用了1700元,刚好能装完所需药水.求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个?

21.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计,下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

 

(1)该班共有           名学生;

(2)请补全条形统计图和扇形统计图.

(3)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为          ;

(4)若全校有1830名学生,请计算出“其他”部分的学生人数.

22.(10分)如图,已知O是坐标原点,B、C 两  点的坐标 分别为(3,–1)、(2,1).

以O为位似中心,在y轴的左侧将

△OBC放大到两倍(即新图与原图的

相似△比为2),画出图形;

分别写出B、C两点的对应点B′、

C′的坐标;

如果△OBC内部一点M的坐标为

(x,  y),写出M的对应点M′的坐标.

23.如图7,在梯形中,

(1)求证:

(2)是梯形内一点,是梯形外一点,且,试判断的形状,并证明你的结论;

(3)在(2)的条件下,当

时,求的值.

24.已知:如图8,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C. 其中点A在x轴的负半轴上,点C在y轴的负半轴上,线段OA、OC的长(OA的两个根,且抛物线的对称轴是直线

(1)求A、B、C三点的坐标;

(2)求此抛物线的表达式;

(3)若点D是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合),过点D作DE∥BC交AC于点E,连结CD,设BD的长为m,△CDE的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.S是否存在最大值?若存在,求出最大值并求此时D点坐标;若不存在,请说明理由.

2018年三亚中考数学压轴试题参考答案

一、选择题

1.A     2.B  3.C  4.C  5.D  6.B  7.C  

8.D   9.C     10.D  11.C  12.C  13.C  14.C

二、填空题

15.(a+3)(a-3)  16.,或,或,或

17.540  18.64x7        (-2)n-1xn

三、解答题

19.(1)                            

(2)方程两边同乘以(x-3)(x-1),得 x(x-1)=(x+1)(x-3)

解这个方程,得x=-3.

检验:把x=-3代入最简公分母,得(x-3)(x-1)≠0.

∴原方程的解是x=-3.

20.设公司采购了x个大包装箱,y个小包装箱.

根据题意得:解之得:

答:公司采购了250个大包装箱,150个小包装箱.

21.(1)50              (2)略    (3)115.20   (4)366名.

22.(1)如图,△O B′C′即为所求.

(2)点B′的坐标为(–6,2),

点C′的坐标为(–4,–2).

(3)M′的坐标为(–2 x,  –2 y).

23.(1)过的垂线

,所以

因为,所以

(2)等腰直角三角形.

证明:因为

所以,

所以

所以

为等腰直角三角形.

(3)设,则.所以

因为,又,所以. 所以

所以

24.(1)∵OA、OC的长是x2-5x+4=0的根,OA

∵点A在x轴的负半轴,点C在y轴的负半轴  ∴A(-1,0)  C(0,-4)

∵抛物线的对称轴为  ∴由对称性可得B点坐标为(3,0)

∴A、B、C三点坐标分别是:A(-1,0),B(3,0),C(0,-4)

(2)∵点C(0,-4)在抛物线图象上  ∴

将A(-1,0),B(3,0)代入解之得

∴ 所求抛物线表达式为:

(3)根据题意,,则  在Rt△OBC中,BC==5

,∴△ADE∽△ABC 

过点E作EF⊥AB于点F,则sin∠EDF=sin∠CBA=

  ∴EF=DE==4-m

∴S△CDE=S△ADC-S△ADE

=(4-m)×4(4-m)( 4-m)

=m2+2m(0

∵S=(m-2)2+2, a=<0

∴当m=2时,S有最大值2.

∴点D的坐标为(1,0).

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