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2017年三亚中考数学模拟试题【解析版含答案】

2018-01-05 13:14:18 文/王蕊

2017年三亚中考数学模拟试题【解析版含答案】

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(考试时间100分钟,满分120分)

特别提醒:

1.选择题用2B铅笔填涂,其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上,写在试题卷上无效.

2. 答题前请认真阅读试题及有关说明.

3.请合理安排好答题时间.

一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)

在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.

1.|2-5|=

A.-7                     B. 7            C. -3                     (www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!D. 3

2.下列计算,正确的是

A.a2·a3=a6              B.3a2-a2=2              C.a8÷a2=a4     D.(-2a)3=-8a3

3.计算(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的结果是

A.1              B.-1             C.2            D.-2

4. 若二次根式(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!在实数范围内有意义,则x的取值范围是 

    A.x≤3          B.x>3         C.x≥3        D.x>-3

5.从-1、-2、3、4这四个数中,随机抽取两个数相乘,积为负数的概率是

A.(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                                B.(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!           C.(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!             D.(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

6.某种股票原价格为a元,连续两天上涨,每次涨幅10%,则该股票两天后的价格为

A.1.21a元     B.1.1a元      C.1.2a元      D.(0.2+a)元

7. 我市今年4月19—25日的日最高气温统计如下表,则这组数据的众数与中位数分别是

(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!A.25,25         B.32,29.5 (www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

C.25,27         D.32,32

(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!8. 图1所示的几何体的俯视图是

[:]

9. 如图2,直线a∥b,c∥d,∠1=56°,则∠2等于

  A.56º                       B.112º           C.124º                      D.134º

10.如图3,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,E为AC的中点,DE=3,则AB等于

A.4               B.5              C.5.5            D.6

 (www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

11.如图4,已知A(-3,3),B(-1,1.5),将线段AB向右平移d个单位长度后,点A、B恰好同时落在反比例函数(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(x>0)的图象上,则d等于

A.3               B.4              C.5              D.6

12.如图5,□ABCD纸片,∠A=120°,AB=4,BC=5,剪掉两个角后,得到六边形AEFCGH ,它的每个内角都是120°,且EF=1,HG=2,则这个六边形的周长为

A.12                     B.15                               C.16                    D.18

13.如图6,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,∠A=36°,点P在圆周上,则∠P等于

(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! A.27º             B.30º          C.36º          D.40º

14.如图7,在菱形ABCD中,AC=4,B(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!D=6,P是BD上的任意一点,过点P作EF∥AC,与菱形的两条边分别交于点E、F. 设BP=x,EF=y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是

 (www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

二、2017年三亚中考数学模拟试题填空题(本大题满分16分,每小题4分)

15. 因式分解:2a2-4a+2=              .

16. 方程(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的解是           .

(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!17. 如图8,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′,则图中阴影部分的面积为          .[:]

18.如图9,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=2,点O在AC边上,⊙O与AB、BC分别切于点D、E,则⊙O的半径长为          .

三、解答题(本大题满分62分)

19.(满分10分,每小题5分)

(1)计算: (www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!;(2)求不等式组(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的所有整数解.

20.(满分8分)现有180件机器零件需加工,任务由甲、乙两个小组合作完成. 甲组每天加工12件,(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!乙组每天加工8件,结果共用20天完成了任务. 求甲、乙两组分别加工机器零件多少件.

21.(满分8分)某机构对2016年微信用户的职业分布进行了随机抽样调查(职业说明:A:党政机关、军队,B:事业单位,C:企业,D:自由职业及人体户,E:学生,F:其他),图10.1和图10.2是根据调查数据绘制而成的不完整的统计图. 请根据图中提供的信息,解答下列问题:

 (www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

(1)该机构共抽查微信用户         人;

(2)在图10.1中,补全条形统计图;

(3)在图10.2中,“D”用户所对应的扇形的圆心角是        度;

(4)2016年微信用户约有7.5亿人,估计“E”用户大约有         亿人.

22.(满分8分)如图11,某教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE;而当光线与地面的夹角是45°时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C的距离为18m (B、F、C在一条直线上).

求教学楼AB的高度.(结果保留整数)

(参考数据:sin22°(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!0.37,cos22°(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!0.93,tan22°(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!0.40 .)

 (www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

23.(满分14分)如图12,在矩形ABCD中,E是AD上一点,AB=8,BE=BC=10,动点P在线段BE上(与点B、E不重合),点Q在BC的延长线上,PE=CQ,PQ交EC于点F,PG∥BQ交EC于点G. 设PE=x.

(1)求证:△PFG≌△QFC;

(2)连结DG. 当x为何值时,四边形PGDE是菱形,请说明理由;[:]

(3)作PH⊥EC于点H. 探究:

① 点P在运动过程中,线段HF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求HF的长度;

② 当x为何值时,△PHF∽△BAE.

24.(满分14分)如图13,已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).

(1)求该抛物线所对应的函数关系式;

(2)设抛物线上的一个动点P的横坐标为t(0<t<3),过点P作PD⊥BC于点D. ① 求线段PD的长的最大值;② 当BD=2CD时,求t的值;

(3)若点Q是抛物线的对称轴上的动点,抛物线上存在点M,使得以B、C、Q、M为顶点的四边形为平行四边形,请求出所有满足条件的点M的坐标.

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2017年三亚中考数学模拟试题数参考答案及评分标准

一、DDBCA   ADBCD   CBAA

二、15.2(a-1)2      16. x=3      17. (www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!    18. (www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!   (www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

三、19.(1)原式=(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                                                                                        …(4分)

=(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                                                                                                                                              …(5分)

(2)解不等式①,得x>(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!. 解不等式②,得x<3.           …(2分)

∴ 该不等式组的解集是 (www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!<x<3.                …(4分)

∴ 该不等式组所有整数解为:-1,0,1,2.                          …(5分)

(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!20.(1)设甲组加工零件x件,乙组加工零件y件.               …(1分)

根据题意,得(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                              …(5分)

解这个方程组,得(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                          (www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! …(7分)

           答:甲组加工零件60件,乙组加工零件120件.            …(8分)

(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!21.(1)50000;                                               …(2分)

(2)如图1所示;                                          …(4分)

(3)90;                                                 …(6分)

(4)1.08.                                              …(8(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!分)

(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!22.过点E作EG⊥AB于点G(如图2),

则四边形BCEG是矩形.                                     …(1分)

设AB=x.[:学§科§网Z§X§X§K]

在Rt△ABF中,∠AFB=45°,

∴ BF=AB=x,

∴ GE=BC=BF+FC=x+18.                                   …(4分)

在Rt△AEG中,∠AEG=22°,AG= AB-BG= AB-CE=x-2,  

∴ tan22°=(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,即(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!≈0.40,解得x=(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!≈15.   

∴ 教学楼AB的高约15m.                                  …(8分)

23.(1)∵ BE=BC,

∴ ∠BCE=∠BEC.

(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!∵ PG∥BQ,

∴ ∠BCE=∠PGE,∠PGF=∠QCF,

∴ ∠PGE=∠BEC.

∴ PE=PG.

∵ PE=CQ.

∴ PG=CQ,

∵ ∠PFG=∠QFC,

∴ △PFG≌△QFC. (A.A.S.)                         …(4分)

(2)如图3.1,当x=4时,四边形PGDE是菱形.理由如下:

∵ 四边形ABCD是矩形,

∴ AD∥BC,AD=BC=10,DC=AB=8,∠A=90°.

在Rt△ABE中,(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

∴ ED=AD-AE=10-6=4,

∴ ED=PE=PG=4.

∵ ED∥BC,PG∥BC,

∴ ED∥PG.

∴ 四边形PGDE是平行四边形,

∴ 四边形PGDE是菱形.                               …(7分)

(3)① 不变化.                                            …(8分)

在Rt△CDE中,(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.

∵ PE=PG,PH⊥EG,∴ HG=(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!EG.

∵ △PFG≌△QFC,∴ GF=CF=(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!GC,

∴ HF=HG+GF=(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(EG+GC)=(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!CE=(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.               …(10分)

② ∵ AD∥BQ,∴ ∠DEC=∠BCE.[:.Com]

∵ ∠PEH=∠BCE,∴ ∠PEH=∠DEC.

(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!∴ sin∠PEH= sin∠DEC=(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.         …(11分)

如图3.2,分两种情况讨论:

(Ⅰ)由△PHF∽△BAE,可得(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,∴ (www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!PH=(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.

(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,解得(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.

(Ⅱ)由△PHF∽△BAE,可得(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,即(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,∴ PH=(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.

(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,解得(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.

∴ 当(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!时,△PHF∽△BAE.          …(14分)

(注:用其它方法求解参照以上标准给分.)

24.(1)∵ 抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,

∴ 设所求抛物线的函数关系式为 y=a(x+1)(x-3),

把点C(0,3)代入,得3=a(0+1)(0-3),解得a=-1.

∴ 所求抛物线的函数数关系式为:

y=-(x+1)(x-3),即y=-x2+2x+3.          (www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!        …(3分)

(2)① 由点B(3,0),点C(0,3),

可得直线BC的函数关系式为y=-x+3.            …(4分)

在Rt△BOC中,OB=OC=3,∴ ∠OBC=∠OCB=45°,BC=3(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.

过点P作PE∥y轴,交BC于点E(如图4),则∠PED=∠OC(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!B=45°.

(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!∵ PD⊥BC,

∴ △PDE是等腰直角三角形.                         …(5分)

设P(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(t,-t2+2t+3),则E(t,-t+3).

∴ PE=-t2+2t+3-(-t+3)=-t2+3t.        (www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!        …(6分)

∴ PD=PE·sin∠PED(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!=(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(-t2+3t)

(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.

∵ a=(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!<0,且0<t<3,

∴ 当t=(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!时,线段PD的长的最大值为(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.            …(8分)

          ② 过点D作DF⊥x轴于点F(如图4),则DF∥CO.

∴ △BOC∽△BFD,

(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,即(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!. ∴ DF=2,即点D的纵坐标为2.

∵ △PDE是等腰直角三角形,

(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(yP+yE)=yD,即(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯![(-t2+2t+3)+(-t+3)]=2.

整理得 t2-t-2=0,解得 t1=2,t2=-1(舍去).

∴ 当BD=2CD时,t的值为2.                         …(11分)

       (3) ∵ 点Q是抛物线y=-x2+2x+3的对称轴x=1上的动点,

∴ 点Q的横坐标为1.

∵ 点M在抛物线y=-x2+2x+3上,

∴ 可设点M的坐标为(m,-m2+2m+3).

            (Ⅰ) 如图5.1,当BC、QM为平行四边形的对角线时,

                 可得xB+ xC=xQ+xM,即3=1+m,∴ m=2.

∴ 点M的坐标为(2,3).                   …(12分)

(Ⅱ) 如图5.2,当BQ、MC为平行四边形的对角线时,

可得xB+ xQ=xM+xC,即 3+1=m,∴ m=4.

∴ 点M的坐标为(4,-5).                  …(13分)

(Ⅲ) 如图5.3,当BM、QC为平行四边形的对角线时,

可得xB+ xM=xQ+xC,即 3+m=1,∴ m=-2.

∴ 点M的坐标为(-2,-5).

综上可得,满足平行四边形的点M的坐标为:

(2,3)或(4,-5)或(-2,-5).                   …(14分)

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(注:用其它方法求解参照以上标准给分.)

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