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初三上学期数学知识点

2018-01-03 14:20:55 文/赵妍妍

为了帮助初三学生们更快速的提高数学成绩,小编整理了初三上学期的重要知识点,如果不知道如何复习,那么初三学生们可以参考一下本篇文章,一起来了解一下吧。

初三上学期数学知识点

1数学弧、弦、圆心角

知识点弦、弧、圆心角的关系

(1)弦、弧、圆心角之间的数学关系定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。

(2)在数学同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余的各组量也相等。

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(3)注意不能忽略同圆或等圆这个前提数学条件,如果丢掉这个条件,即使圆心角相等,所对的弧、弦也不一定相等,比如两个同心圆中,两个圆心角相同,但此时弧、弦不一定相等。

1初三数学—圆周角

知识点一圆周角定理

(1)数学圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。

(2)数学圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对弦是直径。

(3)数学圆周角定理揭示了同弧或等弧所对的圆周角与圆心角的大小关系。“同弧或等弧”是不能改为“同弦或等弦”的,否则就不成立了,因为一条弦所对的圆周角有两类。

圆内接四边形及其性质

数学圆内接多边形:如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆。

圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补。

1数学运用公式法

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有:

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把数学乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

平方差公式

1.平方差公式

(1)数学式子:a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)数学语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

因式分解

1.因式分解时,各项如果有公因式应先提数学公因式,再进一步分解。

2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

数学定义与定义表达式

一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax^2+bx+c

(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,iai还可以决定开口大小,iai越大开口就越小,iai越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。

数学二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

1初三数学—函数

1、二次函数的三种表达式

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)

顶点式:y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点p(h,k)]

交点式:y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点a(x?,0)和b(x?,0)的抛物线]

注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:

h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

2、二次函数的图像

在数学平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像,可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。

iv.抛物线的性质

1.数学抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

数学对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点p。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2.抛物线有一个顶点p,坐标为:p(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时,p在y轴上;当δ=b^2-4ac=0时,p在x轴上。

3.数学二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。|a|越大,则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于(0,c)

以上就是小编整理的初三数学上学期的一些重要知识点,想要学好数学,那么首先基础知识一定要牢记,希望小编整理的内容对大家有所帮助。想要了解更多关于初三数学的内容请关注初三网。

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