初中三角函数知识点归纳

三角函数是初中数学重要知识点，其中包括锐角三角函数定义、三角函数关系、倍角公式、三角和的公式等。我们在学习的过程中要在理解的基础上加以记忆，三角函数这一部分，特点就是公式多，想要熟悉掌握公式关键是自己详细地把这些公式推导一遍，顺着源头，一步步地推导。推导一遍后，再去记忆这个公式就很容易了。

锐角三角函数定义

锐角角A的正弦(sin)，余弦(cos)和正切(tan)，余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c

余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c

正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b

余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a

正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b

余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a

三角函数关系

互余角的关系

sin(90°-α)=cosα，cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα，cot(90°-α)=tanα.

平方关系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

积的关系

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

三角和的公式

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan²A)

Sin2A=2SinA•CosA

Cos2A=Cos^2A--Sin²A=2Cos²A-1=1-2sin^2A